লসাগু ক্যালকুলেটর

লসাগু ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

কয়েকটি পূর্ণসংখ্যার লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক হলো সেই ক্ষুদ্রতম ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা, যা তাদের প্রত্যেকের গুণিতক। ভগ্নাংশ যোগের সময় এটিই লঘিষ্ঠ সাধারণ হর, আর সময় ও সূচির অনেক সমস্যার উত্তরও এটি।

এই টুলটি মৌলিক উৎপাদক থেকে লসাগু গঠন করে এবং $\operatorname{lcm}(a,b) = \frac{|ab|}{\gcd(a,b)}$ অভেদ দিয়ে তা নিশ্চিত করে।

লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক কী?

কোনো সংখ্যার গুণিতক হলো তাকে 1, 2, 3 ইত্যাদি দিয়ে গুণ করে যা পাওয়া যায়: 12-এর গুণিতক 12, 24, 36, 48 এবং এভাবে চলতে থাকে, আর 18-এর গুণিতক 18, 36, 54 এবং এভাবে চলতে থাকে। সাধারণ গুণিতক দুটি তালিকাতেই থাকে, আর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক হলো প্রথমটি, এখানে 36।

প্রতিটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার জোড়ের অসীমসংখ্যক সাধারণ গুণিতক আছে, আর সেগুলো সবই লসাগুর গুণিতক। লসাগু কখনো তালিকার বৃহত্তম সংখ্যার চেয়ে ছোট হয় না এবং সবগুলোর গুণফলের চেয়ে বড় হয় না; সংখ্যাগুলোর মধ্যে কোনো সাধারণ মৌলিক উৎপাদক না থাকলে এটি ঠিক গুণফলের সমান হয়।

লসাগু ক্যালকুলেটর কীভাবে ব্যবহার করবেন

1. কমা বা ফাঁকা স্থান দিয়ে আলাদা করে দুই থেকে দশটি পূর্ণসংখ্যা লিখুন।
2. “লসাগু নির্ণয় করুন” চাপুন।
3. প্রতিটি সংখ্যার মৌলিক উৎপাদক এবং প্রতিটি মৌলিক সংখ্যার যে সর্বোচ্চ ঘাত ব্যবহৃত হয়েছে তা দেখুন।

সূত্র

সমাধান করা উদাহরণ: 12, 18

সমাধান করা উদাহরণে 12 ও 18-এর লসাগু নির্ণয় করা হয়েছে। এদের মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ হলো $12 = 2^2 \times 3$ এবং $18 = 2 \times 3^2$। যেহেতু $\gcd(12, 18) = 6$, অভেদটি দেয় $\frac{12 \times 18}{6} = \frac{216}{6} = 36$। প্রতিটি মৌলিক সংখ্যাকে তার বৃহত্তম ঘাতে নিলে, $2^2 \times 3^2 = 36$, একই উত্তর আসে, আর যাচাই নিশ্চিত করে যে 36 সংখ্যাটি 12 ও 18 দুটি দিয়েই নিঃশেষে বিভাজ্য।

নিচের সমাধানটি সেই একই ইঞ্জিন তৈরি করেছে, যা ওপরের ক্যালকুলেটরটি চালায়।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা

প্রায়ই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন