লেখচিত্রের টুল

আপনি কী আঁকতে পারেন

$x$-এর একটি ফাংশন লিখুন, যেমন $x^2 - 4$, $\sin x$ বা $e^{-x}$, অথবা $y > 2x + 1$-এর মতো একটি অসমতা, কিংবা বিন্দুর একটি তালিকা। পাঁচটি পর্যন্ত সারি ভিন্ন ভিন্ন রঙে একসঙ্গে আঁকা যায়, তাই আপনি একটি ফাংশনকে তার অন্তরজের সঙ্গে তুলনা করতে পারেন, দুটি বক্ররেখা কোথায় ছেদ করে দেখতে পারেন, বা যাচাই করতে পারেন যে একটি সারণির বিন্দুগুলো প্রত্যাশিত লেখচিত্রের ওপর পড়ে।

অসমতাকে সেই দিকে ছায়াযুক্ত করা হয় যেদিকের বিন্দুগুলো তা সিদ্ধ করে। ড্যাশযুক্ত সীমারেখা মানে রেখাটি নিজে অন্তর্ভুক্ত নয় (কঠোর অসমতা), আর অবিচ্ছিন্ন সীমারেখা মানে অন্তর্ভুক্ত। $x < 3$-এর মতো উল্লম্ব রেখাও সমর্থিত।

লেখচিত্র পড়া

গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্যগুলো খুঁজতে জুম ও প্যান করুন: $x$-ছেদকগুলো হলো $f(x) = 0$-এর বাস্তব সমাধান, $y$-ছেদক হলো $f(0)$, আর শীর্ষ ও খাদগুলো চিহ্নিত করে কোথায় অন্তরজ শূন্য। ফাঁক ও উল্লম্ব অসীমতট দেখায় কোন মানগুলো ডোমেন থেকে বাদ। লেখচিত্র আসন্ন মান দেয়; নির্ভুল উত্তরের জন্য মানানসই বীজগণিত বা ক্যালকুলাস ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে ফলগুলো মিলিয়ে দেখুন।

রূপান্তর দেখা

একটি ফাংশনকে তার পরিবর্তিত রূপের পাশে আঁকাই রূপান্তর শেখার দ্রুততম উপায়। $x^2$-কে $(x - 3)^2$-এর সঙ্গে তুলনা করুন, পরাবৃত্তটি তিন একক ডানে সরে যায়; $x^2 + 3$-এর সঙ্গে তুলনা করুন, এটি তিন একক ওপরে ওঠে। কোনো সংখ্যা দিয়ে গুণ করলে বক্ররেখা প্রসারিত হয়, আর সামনে একটি বিয়োগ চিহ্ন বসালে এটি $x$-অক্ষ বরাবর প্রতিফলিত হয়।

একই ধারণা প্রতিটি ফাংশন পরিবারের ক্ষেত্রে খাটে। বিস্তার বদলানো ও পর্যায় বদলানোর পার্থক্য দেখতে $\sin x$-কে $2\sin x$ ও $\sin 2x$-এর সঙ্গে আঁকুন, অথবা $y$-অক্ষ বরাবর প্রতিফলন দেখতে $e^x$-কে $e^{-x}$-এর সঙ্গে তুলনা করুন।

অন্যান্য ক্যালকুলেটরের সঙ্গে লেখচিত্র ব্যবহার

লেখচিত্র আসন্ন উত্তর দেয়; অন্য ক্যালকুলেটরগুলো দেয় নির্ভুল উত্তর। কয়টি সমাধান আছে এবং সেগুলো মোটামুটি কোথায় তা দেখতে একটি সমীকরণের দুই পক্ষই আঁকুন, তারপর সেগুলোর নির্ভুল মান বের করতে সমীকরণ সমাধানকারী ব্যবহার করুন। অন্তরজ ক্যালকুলেটর থেকে পাওয়া অন্তরজটি ফাংশনের পাশে এঁকে যাচাই করুন যে লেখচিত্রের ঠিক শীর্ষ বা খাদের জায়গাতেই অন্তরজ শূন্য।