মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
প্রক্ষিপ্ত বস্তুর গতিপদার্থবিদ্যামাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:27

একটি প্রাসের উচ্চতা 0 m থেকে 35 m/s বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। এর উড্ডয়নকাল, পাল্লা এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: উড্ডয়নকাল ≈ 3.567788 s; পরিসর ≈ 108.14283 m; সর্বোচ্চ উচ্চতা ≈ 15.609072 m; আঘাতের গতিবেগ ≈ 35 m/s.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একটি প্রাসের উচ্চতা 0 m থেকে 35 m/s বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। এর উড্ডয়নকাল, পাল্লা এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.6 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একটি প্রাসের উচ্চতা 0 m থেকে 35 m/s বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। এর উড্ডয়নকাল, পাল্লা এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. vx=v0cos⁡θ=35cos⁡30∘=30.310889,vy=v0sin⁡θ=17.5 m/sv_x = v_0\cos\theta = 35\cos 30^\circ = 30.310889,\quad v_y = v_0\sin\theta = 17.5\ \text{m/s}
      নিক্ষেপ বেগকে উপাংশে বিভক্ত করুন
    2. tশীর্ষবিন্দু=vyg=1.783894 st_{\text{শীর্ষবিন্দু}} = \frac{v_y}{g} = 1.783894\ \text{s}
      সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছানোর সময়
    3. H=h0+vy22g=15.609072 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 15.609072\ \text{m}
      সর্বোচ্চ উচ্চতা
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=3.567788 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 3.567788\ \text{s}
      উড্ডয়নকাল (0) উচ্চতায় অবতরণ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R=vxt=30.310889×3.567788=108.14283 mR = v_x t = 30.310889 \times 3.567788 = 108.14283\ \text{m}
      অনুভূমিক পাল্লা
    2. vy(T)=vy−gT=−17.5,∣v∣=vx2+vy(T)2=35 m/s গতিতে 30∘ অনুভূমিকের নিচেv_y(T) = v_y - gT = -17.5,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 35\ \text{m/s গতিতে } 30^\circ \text{ অনুভূমিকের নিচে}
      আঘাতের বেগ
  4. 4. উত্তর
    T≈3.567788 s, R≈108.14283 m, H≈15.609072 mT \approx 3.567788\ \text{s},\ R \approx 108.14283\ \text{m},\ H \approx 15.609072\ \text{m}

    T = 3.567788 s, R = 108.14283 m, H = 15.609072 m

  5. 5. যাচাই
    • শক্তি যাচাই: আঘাতের সময় v² = 1225 এবং v₀² + 2gh₀ = 1225 (সমান)।
    • সমতলের সূত্র: v₀² sin 2θ / g = 108.14283 m।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একটি প্রাসের উচ্চতা 0 m থেকে 35 m/s বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। এর উড্ডয়নকাল, পাল্লা এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করো. অনুভূমিক ও উলম্ব গতি আলাদাভাবে বিবেচনা করুন: অনুভূমিকভাবে ধ্রুব বেগ, উলম্বভাবে ধ্রুব নিম্নমুখী ত্বরণ g, বাতাসের বাধা উপেক্ষা করে।

ধাপ, অংশ 1. নিক্ষেপ বেগকে উপাংশে বিভক্ত করুন. সর্বোচ্চ বিন্দুতে পৌঁছানোর সময়. সর্বোচ্চ উচ্চতা. উড্ডয়নকাল (0) উচ্চতায় অবতরণ.

ধাপ, অংশ 2. অনুভূমিক পাল্লা. আঘাতের বেগ.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো উড্ডয়নকাল প্রায় 3.567788 s; পরিসর প্রায় 108.14283 m; সর্বোচ্চ উচ্চতা প্রায় 15.609072 m; আঘাতের গতিবেগ প্রায় 35 m/s. বাতাসের বাধা ছাড়া অনুভূমিক বেগ কখনোই পরিবর্তিত হয় না, যেখানে উলম্ব বেগ প্রতি সেকেন্ডে g হারে হ্রাস পায়। উচ্চতা শূন্যে ফিরে এলে উড্ডয়ন শেষ হয়।

যাচাই. শক্তি যাচাই: আঘাতের সময় v এর বর্গ সমান 1225 এবং v₀ এর বর্গ যোগ 2gh₀ সমান 1225 (সমান)। সমতলের সূত্র: v₀ এর বর্গ sin 2থিটা / g সমান 108.14283 m।

এরকম আরও পাঠ

একটি প্রাসের উচ্চতা 0 m থেকে 35 m/s বেগে 30° কোণে নিক্ষেপ করা হলো। এর উড্ডয়নকাল, পাল্লা এবং সর্বোচ্চ উচ্চতা নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ