মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
পিথাগোরাসের উপপাদ্যজ্যামিতিনিম্ন মাধ্যমিক≈ 1:39

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 8 ও 15 হলে, অতিভুজ নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: c = 17; ক্ষেত্রফল = 60; পরিসীমা ≈ 40; কোণসমূহ ≈ 28.072487°, 61.927513°, 90°.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 8 ও 15 হলে, অতিভুজ নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.6 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 8 ও 15 হলে, অতিভুজ নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. c2=a2+b2c^2 = a^2 + b^2
      পিথাগোরাসের উপপাদ্য লিখুন
    2. c2=82+152=64+225=289c^2 = 8^2 + 15^2 = 64 + 225 = 289
      বাহুগুলোর মান বসান এবং বর্গ করুন
    3. c=289=17c = \sqrt{289} = 17
      ধনাত্মক বর্গমূল নিন
    4. ক্ষেত্রফল=12ab≈60,P=a+b+c≈40\text{ক্ষেত্রফল} = \tfrac12ab \approx 60,\qquad P = a + b + c \approx 40
      ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∠A=arctan⁡ab≈28.072487∘,∠B=90∘−∠A≈61.927513∘\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 28.072487^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 61.927513^\circ
      সূক্ষ্মকোণ
  4. 4. উত্তর
    c=17c = 17

    c = 17

  5. 5. যাচাই
    • যাচাই: a² + b² = 289 এবং c² = 289, যা মিলে যায়।
    • (8, 15, 17) একটি পিথাগোরিয়ান ট্রিপল: তিনটি বাহুই পূর্ণসংখ্যা।
    • কোণের সমষ্টি: 90° + 28.072487° + 61.927513° = 180°।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 8 ও 15 হলে, অতিভুজ নির্ণয় করো. সমকোণী ত্রিভুজের দুটি বাহু থেকে অতিভুজ নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. পিথাগোরাসের উপপাদ্য লিখুন. অতিভুজ c হলো সমকোণের বিপরীত বাহু এবং এটি সর্বদা দীর্ঘতম বাহু। বাহুগুলোর মান বসান এবং বর্গ করুন. ধনাত্মক বর্গমূল নিন. দৈর্ঘ্য ধনাত্মক, তাই শুধুমাত্র ধনাত্মক মূলটি ব্যবহৃত হয়। ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা.

ধাপ, অংশ 2. সূক্ষ্মকোণ. কোণ A বাহু a-এর বিপরীত এবং কোণ B বাহু b-এর বিপরীত; সমকোণ C হলো 90°।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো c সমান 17; ক্ষেত্রফল সমান 60; পরিসীমা প্রায় 40; কোণসমূহ প্রায় 28.072487°, 61.927513°, 90°. প্রতিটি সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্র অপর দুই বাহুর ওপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের সমষ্টির সমান। যেকোনো দুটি বাহু জানা থাকলে তৃতীয়টি নির্দিষ্ট হয় এবং ট্যানজেন্ট অনুপাত থেকে কোণগুলো পাওয়া যায়।

যাচাই. যাচাই: a এর বর্গ যোগ b এর বর্গ সমান 289 এবং c এর বর্গ সমান 289, যা মিলে যায়। (8, 15, 17) একটি পিথাগোরিয়ান ট্রিপল: তিনটি বাহুই পূর্ণসংখ্যা। কোণের সমষ্টি: 90° যোগ 28.072487° যোগ 61.927513° সমান 180°।

এরকম আরও পাঠ

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় 8 ও 15 হলে, অতিভুজ নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ