নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:53

1 থেকে 2 পর্যন্ত ln(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 0.3862943611.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.3 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{1}^{2} \ln\left( x\right)\,dx$
2. ধাপে ধাপে
1. $\int_{1}^{2} \ln\left( x\right)\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int \ln\left( x\right)\,dx = x \left(\ln\left( x\right)-1\right)$
  ∫ ln x dx = x ln x − x (আংশিক সমাকলন)
3. $F(x) = x \left(\ln\left( x\right)-1\right)$
  প্রতি-অন্তরজ
4. $F(2) - F(1) = -0.6137056389 - \left(-1\right) = 0.3862943611$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
3. উত্তর
$\int_{1}^{2} \ln\left( x\right)\,dx = 0.3862943611$
∫ from 1 to 2 = 0.3862943611
4. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0.3862943611 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1 থেকে 2 পর্যন্ত ln(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন. x সমান 1 থেকে x সমান 2 পর্যন্ত ln(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. যোগজ ln x dx সমান x ln x বিয়োগ x (আংশিক সমাকলন). প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 0.3862943611. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0.3862943611, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ