মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
একক বৃত্তত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:17

একক বৃত্তে 45°-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (cos θ, sin θ) = (√2/2, √2/2); tan θ = 1.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একক বৃত্তে 45°-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একক বৃত্তে 45°-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. θ=45∘=π4 রেডিয়ান\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4}\ \text{রেডিয়ান}
      ডিগ্রিকে রেডিয়ানে রূপান্তর করুন (π/180) দিয়ে গুণ করুন
    2. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান: প্রথম চতুর্ভাগে
    3. θপ্রসঙ্গ=45∘\theta_{\text{প্রসঙ্গ}} = 45^\circ
      প্রসঙ্গ কোণ (x-অক্ষের সঙ্গে সূক্ষ্মকোণ)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(22, 22)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)
      প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=1\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = 1
      ট্যানজেন্ট = সাইন ÷ কোসাইন
    2. csc⁡θ=2,sec⁡θ=2,cot⁡θ=1\csc\theta = \sqrt{2},\quad \sec\theta = \sqrt{2},\quad \cot\theta = 1
      বিপরীত অনুপাত
  4. 4. উত্তর
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(22, 22)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2},\ \frac{\sqrt{2}}{2}\right)

    sin θ = √2/2, cos θ = √2/2, tan θ = 1

  5. 5. যাচাই
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একক বৃত্তে 45°-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো. 45°-এর জন্য একক বৃত্তের মান.

ধাপ, অংশ 1. ডিগ্রিকে রেডিয়ানে রূপান্তর করুন (পাই/180) দিয়ে গুণ করুন. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান: প্রথম চতুর্ভাগে. প্রথম চতুর্ভাগে সাইন ও কোসাইন দুটিই ধনাত্মক (চতুর্ভাগ অনুযায়ী ধনাত্মক: সব, সাইন, ট্যানজেন্ট, কোসাইন)। প্রসঙ্গ কোণ (x-অক্ষের সঙ্গে সূক্ষ্মকোণ). প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. ট্যানজেন্ট সমান সাইন ভাগ কোসাইন. বিপরীত অনুপাত.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (cos থিটা, sin থিটা) সমান (2 ভাগ 2, এর বর্গমূল 2 ভাগ 2 এর বর্গমূল; tan থিটা সমান 1. 45° (পাই/4 রেডিয়ান)-এর প্রান্তিক বাহু প্রথম চতুর্ভাগে, প্রসঙ্গ কোণ 45°। sin থিটা সমান 2 ভাগ 2, এর বর্গমূল cos থিটা সমান 2 ভাগ 2, এর বর্গমূল tan থিটা সমান 1, csc থিটা সমান 2, এর বর্গমূল sec থিটা সমান 2, এর বর্গমূল cot থিটা সমান 1।

যাচাই. cos এর বর্গথিটা যোগ sin এর বর্গথিটা সমান 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

এরকম আরও পাঠ

একক বৃত্তে 45°-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ