মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
অনির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:15

x³ - 2x + 1-এর সমাকলন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x⁴/4 + x - x² + C.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫x3−2x+1 dx\int {x}^{3}-2x+1\,dx
      সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫x3 dx=x44\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∫x3−2x dx=x44−x2\int {x}^{3}-2x\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
    2. ∫1 dx=x\int 1\,dx = x
      ধ্রুবক বিধি: ∫ k dx = kx
    3. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2}
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
    4. ∫x3−2x+1 dx=x44+x−x2+C\int {x}^{3}-2x+1\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C
      সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন
  4. 4. উত্তর
    x44+x−x2+C\frac{{x}^{4}}{4}+ x-{x}^{2} + C

    ∫ x³ - 2 x + 1 dx = x⁴/4 + x - x² + C

  5. 5. যাচাই
    • উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘন বিয়োগ 2x যোগ 1-এর সমাকলন. x-এর সাপেক্ষে x এর ঘন বিয়োগ 2 x যোগ 1-এর অনির্দিষ্ট সমাকলন (অ্যান্টিডেরিভেটিভ) নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: যোগজ k গুণ f dx সমান k যোগজ f dx.

ধাপ, অংশ 2. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন. ধ্রুবক বিধি: যোগজ k dx সমান kx. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন. সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x এর ঘাত 4 ভাগ 4 যোগ x বিয়োগ x এর বর্গ যোগ C. একটি প্রতি-অন্তরজ F সিদ্ধ করে F এর অন্তরজ সমান f(x)। যেকোনো ধ্রুবকের অন্তরজ 0 বলে প্রতিটি প্রতি-অন্তরজ একটি ধ্রুবকের ব্যবধানে আলাদা C।

যাচাই. উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

x³ - 2x + 1-এর সমাকলন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ