মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
অনির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:03

e^(2x)cos(x)-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: e^(2x)·(2cos(x) + sin(x)) / 5 + C.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫e2xcos⁡(x) dx\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. ∫e2xcos⁡(x) dx\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx
      সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫eaxcos⁡bx dx=eax(acos⁡bx+bsin⁡bx)a2+b2\int e^{ax}\cos bx\,dx = \frac{e^{ax}(a\cos bx + b\sin bx)}{a^2+b^2}
      দুইবার আংশিক সমাকলন করুন
    3. ∫e2xcos⁡(x) dx=e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5}
      সূচকীয় × ত্রিকোণমিতিক (দুইবার আংশিক সমাকলন দ্বারা)
    4. ∫e2xcos⁡(x) dx=e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5+C\int {e}^{2x} \cos\left( x\right)\,dx = \frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5} + C
      সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন
  3. 3. উত্তর
    e2x(2cos⁡(x)+sin⁡(x))5+C\frac{{e}^{2x} \left(2\cos\left( x\right)+\sin\left( x\right)\right)}{5} + C

    ∫ e^(2x) cos(x) dx = e^(2x)·(2cos(x) + sin(x)) / 5 + C

  4. 4. যাচাই
    • উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: e এর ঘাত 2x cos(x)-এর সমাকলন করুন. x-এর সাপেক্ষে e এর ঘাত 2x cos(x)-এর অনির্দিষ্ট সমাকলন (প্রতি-অন্তরজ) নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. দুইবার আংশিক সমাকলন করুন. দুইবার আংশিক সমাকলন করলে মূল সমাকলন I ফিরে আসে, তাই I সমান e^ ax (a cos bx যোগ b sin bx)/(a এর বর্গ যোগ b এর বর্গ) একটি সমান 2, b সমান 1 সহ। সূচকীয় গুণ ত্রিকোণমিতিক (দুইবার আংশিক সমাকলন দ্বারা). সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো e এর ঘাত 2x গুণ (2cos(x) যোগ sin(x)) / 5 যোগ C. একটি প্রতি-অন্তরজ F সিদ্ধ করে F এর অন্তরজ সমান f(x)। যেকোনো ধ্রুবকের অন্তরজ 0 বলে প্রতিটি প্রতি-অন্তরজ একটি ধ্রুবকের ব্যবধানে আলাদা C।

যাচাই. উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

e^(2x)cos(x)-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ