মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
অনির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:57

sec(x)²tan(x)-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: sec(x)²/2 + C.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx
      সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=∫u1 du\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \int {u}^{1}\,du
      u = sec(x) প্রতিস্থাপন করুন, তাই du = (sec(x)·tan(x)) dx
    3. ∫u1 du=u22\int {u}^{1}\,du = \frac{{u}^{2}}{2}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2}
      u = sec(x) পুনরায় প্রতিস্থাপন করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∫sec⁡(x)2tan⁡(x) dx=sec⁡(x)22+C\int {\sec\left( x\right)}^{2} \tan\left( x\right)\,dx = \frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C
      সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন
  4. 4. উত্তর
    sec⁡(x)22+C\frac{{\sec\left( x\right)}^{2}}{2} + C

    ∫ sec(x)² tan(x) dx = sec(x)²/2 + C

  5. 5. যাচাই
    • উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: sec(x) এর ঘাত 2tan(x)-এর সমাকলন করুন. x-এর সাপেক্ষে sec(x) এর বর্গ tan(x)-এর অনির্দিষ্ট সমাকলন (প্রতি-অন্তরজ) নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. u সমান sec(x) প্রতিস্থাপন করুন, তাই du সমান (sec(x) গুণ tan(x)) dx. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). u সমান sec(x) পুনরায় প্রতিস্থাপন করুন.

ধাপ, অংশ 2. সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো sec(x) এর বর্গ/2 যোগ C. একটি প্রতি-অন্তরজ F সিদ্ধ করে F এর অন্তরজ সমান f(x)। যেকোনো ধ্রুবকের অন্তরজ 0 বলে প্রতিটি প্রতি-অন্তরজ একটি ধ্রুবকের ব্যবধানে আলাদা C।

যাচাই. উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

sec(x)²tan(x)-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ