সূচকীয় সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:10

সমাধান করুন: 100 × 1.05ˣ = 200

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x ≈ 14.20669908.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$100\cdot{1.05}^{ x} = 200$
2. ধাপে ধাপে
1. $100\cdot{1.05}^{ x} = 200$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $f(x) = \frac{100\cdot{21}^{ x}}{{20}^{ x}}-200 = 0$
  f(x) = 0 আকারে লিখুন
3. এই সমীকরণ বহুপদী নয়, তাই সাংখ্যিক পদ্ধতিতে সমাধান করুন
4. $x \approx 14.20669908$
  [−10⁹, 10⁹]-এ 1টি সমাধান পাওয়া গেছে
3. উত্তর
$\text{x ≈ 14.20669908}$
x ≈ 14.20669908
4. যাচাই
- x = 14.206699: বামপক্ষ = 200, ডানপক্ষ = 200 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 100 গুণ 1.05 এর ঘাত x সমান 200. x-এর জন্য সাংখ্যিক পদ্ধতিতে সমাধান করুন (সমীকরণে sin, log বা মূলের মতো ফাংশন আছে)।

ধাপে ধাপে. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. f(x) সমান 0 আকারে লিখুন. এই সমীকরণ বহুপদী নয়, তাই সাংখ্যিক পদ্ধতিতে সমাধান করুন. x-কে ঋণাত্মক 10 এর ঘাত 9 থেকে 10 এর ঘাত 9 পর্যন্ত খুঁজে দেখুন, f-এর চিহ্ন বদল এবং যেখানে লেখচিত্র অক্ষকে স্পর্শ করে সেই বিন্দুগুলোর জন্য, তারপর প্রতিটি সংকীর্ণ করুন। প্রতিটি মূল ফিরিয়ে বসিয়ে যাচাই করা হয়। [−10 এর ঘাত 9, 10 এর ঘাত 9]-এ 1টি সমাধান পাওয়া গেছে.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x প্রায় 14.20669908. প্রায় চিহ্নিত মানগুলো প্রায় 10টি তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক পর্যন্ত নির্ভুল সাংখ্যিক আসন্ন মান। প্রতিটি মান প্রতিস্থাপন করে যাচাই করা হয়েছে।

যাচাই. x সমান 14.206699: বামপক্ষ সমান 200, ডানপক্ষ সমান 200, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ