বহুপদী সমীকরণবীজগণিতকলেজ≈ 1:07

সমাধান করুন: 2x⁴ + 2x³ + 2x² + 4x + 3 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: কোনো বাস্তব সমাধান নেই; জটিল: 0.41383593 ± 1.168397i, -0.91383593 ± 0.37577205i.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
2. ধাপে ধাপে
1. $2~{ x}^{4}+2~{ x}^{3}+2~{ x}^{2}+4~ x+3 = 0$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $2x^{4} + 2x^{3} + 2x^{2} + 4x + 3 = 0$
  সব পদ এক পক্ষে আনুন
3. আর কোনো মূলদ মূল নেই; অবশিষ্ট 4 টি মূল সাংখ্যিক পদ্ধতিতে আসন্ন করুন
4. $\text{কোনো বাস্তব সমাধান নেই}$
  বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন
3. উত্তর
$\text{কোনো বাস্তব সমাধান নেই}$
No real solutions

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 2x এর ঘাত 4 যোগ 2x এর ঘন যোগ 2x এর বর্গ যোগ 4x যোগ 3 সমান 0. x-এ 4 মাত্রার একটি বহুপদী সমীকরণ।

ধাপে ধাপে. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. সব পদ এক পক্ষে আনুন. আর কোনো মূলদ মূল নেই; অবশিষ্ট 4 টি মূল সাংখ্যিক পদ্ধতিতে আসন্ন করুন. ডুরান্ড-কার্নার পদ্ধতি সব মূলের ওপর একসাথে পুনরাবৃত্তি করে যতক্ষণ না সেগুলো পরিবর্তন হওয়া বন্ধ হয়। বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো কোনো বাস্তব সমাধান নেই; জটিল: 0.41383593 যোগ বিয়োগ 1.168397i, ঋণাত্মক 0.91383593 যোগ বিয়োগ 0.37577205i. একটি ঘাত-৪ বহুপদীর গুণিতকসহ ঠিক 4 টি মূল থাকে (কিছু জটিল হতে পারে)। প্রথমে নির্ভুল মূলদ মূলগুলো বের করা হয়, তারপর বাকিগুলো নির্ভুলভাবে বা আসন্ন মানে সমাধান করা হয়।

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ