মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
দ্বিঘাত সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:05

সমাধান করুন: 3x² + 15x + 12 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -4 অথবা x = -1.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    3 x2+15 x+12=03~{ x}^{2}+15~ x+12 = 0
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. 3 x2+15 x+12=03~{ x}^{2}+15~ x+12 = 0
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. 3x2+15x+12=03x^{2} + 15x + 12 = 0
      আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
    3. Δ=b2−4ac=152−4⋅3⋅12=81\Delta = b^2 - 4ac = 15^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = 81
      নিরূপক হিসাব করুন
    4. Δ > 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x=−b±Δ2a=−15±816=−15±96x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-15 \pm \sqrt{81}}{6} = \frac{-15 \pm 9}{6}
      দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
    2. x1=−15−96=−4,x2=−15+96=−1x_1 = \frac{-15 - 9}{6} = -4,\quad x_2 = \frac{-15 + 9}{6} = -1
      প্রতিটি মূল সরল করুন
    3. 3x2+15x+12=3(x+4)(x+1)3x^2 + 15x + 12 = 3(x + 4)(x + 1)
      উৎপাদক আকার
  4. 4. গ্রাফে
    -7-6-5-4-3-2-112-101020304050x = -4x = -1
    প্রতিটি সমাধান সেই বিন্দু যেখানে গ্রাফ শূন্য অতিক্রম করে।
  5. 5. উত্তর
    x1=−4,x2=−1x_1 = -4,\quad x_2 = -1

    Δ = 81; x = -4 or x = -1

  6. 6. যাচাই
    • x = -4: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = -1: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 3x এর বর্গ যোগ 15x যোগ 12 সমান 0. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন. ডেল্টা এর চেয়ে বড় 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে.

ধাপ, অংশ 2. দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. প্রতিটি মূল সরল করুন. উৎপাদক আকার.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 4 অথবা x সমান ঋণাত্মক 1. দ্বিঘাত সূত্র ax এর বর্গ যোগ bx যোগ c সমান 0-এর প্রতিটি সমাধান দেয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 4: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান ঋণাত্মক 1: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: 3x² + 15x + 12 = 0 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ