মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
দ্বিঘাত সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:29

সমাধান করুন: 3x² + 2x + 1 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = (-1 - √2·i)/3 অথবা x = (-1 + √2·i)/3.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. 3 x2+2 x+1=03~{ x}^{2}+2~ x+1 = 0
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. 3x2+2x+1=03x^{2} + 2x + 1 = 0
      আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
    3. Δ=b2−4ac=22−4⋅3⋅1=−8\Delta = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot 1 = -8
      নিরূপক হিসাব করুন
    4. Δ < 0, তাই কোনো বাস্তব মূল নেই; মূল দুটি পরস্পর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x=−2±−86=−2±22 i6x = \frac{-2 \pm \sqrt{-8}}{6} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{2}\,i}{6}
      √(−1) = i নিয়ে দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
    2. x=−1±2 i3x = \frac{-1 \pm \sqrt{2}\,i}{3}
      সরল করুন
  4. 4. উত্তর
    x1=−1−2 i3,x2=−1+2 i3x_1 = \frac{-1 - \sqrt{2}\,i}{3},\quad x_2 = \frac{-1 + \sqrt{2}\,i}{3}

    Δ = -8; x = (-1 - √2·i)/3 or x = (-1 + √2·i)/3

  5. 5. যাচাই
    • ভিয়েতার সূত্র: মূলদ্বয়ের যোগফল = -0.66666667 = −b/a = -0.66666667; গুণফল = 0.33333333 = c/a = 0.33333333

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 3x এর বর্গ যোগ 2x যোগ 1 সমান 0. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন. ডেল্টা এর চেয়ে ছোট 0, তাই কোনো বাস্তব মূল নেই; মূল দুটি পরস্পর অনুবন্ধী জটিল সংখ্যা.

ধাপ, অংশ 2. ঋণাত্মক 1 এর বর্গমূল সমান i নিয়ে দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. সরল করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান (ঋণাত্মক 1 বিয়োগ 2 গুণ i এর বর্গমূল/3 অথবা x সমান (ঋণাত্মক 1 যোগ 2 গুণ i এর বর্গমূল/3. নির্ণায়ক ঋণাত্মক, তাই কোনো বাস্তব সমাধান নেই; সমাধানগুলো এক জোড়া জটিল অনুবন্ধী।

যাচাই. ভিয়েতার সূত্র: মূলদ্বয়ের যোগফল সমান ঋণাত্মক 0.66666667 সমান ঋণাত্মক b/a সমান ঋণাত্মক 0.66666667; গুণফল সমান 0.33333333 সমান c/a সমান 0.33333333.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: 3x² + 2x + 1 = 0 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ