দ্বিঘাত সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 0:56

সমাধান করুন: 3x² + 48x + 192 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -8 (দ্বিঘাত মূল).

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $3~{ x}^{2}+48~ x+192 = 0$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $3x^{2} + 48x + 192 = 0$
  আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
3. $\Delta = b^2 - 4ac = 48^2 - 4 \cdot 3 \cdot 192 = 0$
  নিরূপক হিসাব করুন
4. Δ = 0, তাই একটি পুনরাবৃত্ত বাস্তব মূল আছে
3. ধাপ, অংশ 2
1. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-48}{6} = -8$
  দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
2. $3x^2 + 48x + 192 = 3(x + 8)^2$
  উৎপাদক আকার
4. গ্রাফে
প্রতিটি সমাধান সেই বিন্দু যেখানে গ্রাফ শূন্য অতিক্রম করে।
5. উত্তর
$x = -8$
Δ = 0; x = -8 (double root)
6. যাচাই
- x = -8: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 3x এর বর্গ যোগ 48x যোগ 192 সমান 0. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন. ডেল্টা সমান 0, তাই একটি পুনরাবৃত্ত বাস্তব মূল আছে.

ধাপ, অংশ 2. দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. উৎপাদক আকার.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 8 (দ্বিঘাত মূল). দ্বিঘাত সূত্র ax এর বর্গ যোগ bx যোগ c সমান 0-এর প্রতিটি সমাধান দেয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 8: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.