মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
সমীকরণ জোটবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:11

2x - 3y = 4, -3x + 8y = -6 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 2, y = 0.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    {2x−3y=4−3x+8y=−6\begin{cases} 2x-3y = 4 \\ -3x+8y = -6 \end{cases}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. {2x−3y=4−3x+8y=−6\begin{cases} 2x - 3y = 4 \\ -3x + 8y = -6 \end{cases}
      প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন
    2. [2−34−38−6]\begin{bmatrix}2 & -3 & 4 \\ -3 & 8 & -6\end{bmatrix}
      বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন
    3. গাউস–জর্ডান অপনয়ন
    4. R1→12R1: [1−322−38−6]R_{1} \to \tfrac{1}{2} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ -3 & 8 & -6\end{bmatrix}
      R1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R2→R2+3R1: [1−3220720]R_{2} \to R_{2} + 3R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ 0 & \frac{7}{2} & 0\end{bmatrix}
      R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন
    2. R2→172R2: [1−322010]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{7}{2}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{3}{2} & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      R2-কে 7/2 দিয়ে ভাগ করুন
    3. R1→R1+32R2: [102010]R_{1} \to R_{1} + \frac{3}{2} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন
    4. [102010]\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 0\end{bmatrix}
      সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার
  4. 4. ধাপ, অংশ 3
    1. x=2, y=0x = 2,\ y = 0
      একক সমাধানটি পড়ে নিন
  5. 5. উত্তর
    x=2, y=0x = 2,\ y = 0

    2x - 3y = 4; -3x + 8y = -6 ⇒ x = 2, y = 0

  6. 6. যাচাই
    • সমীকরণ 1: 2x - 3y = 4 ✓
    • সমীকরণ 2: -3x + 8y = -6 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 2x বিয়োগ 3y সমান 4, ঋণাত্মক 3x যোগ 8y সমান ঋণাত্মক 6 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন. 2টি অজানা রাশিতে 2টি রৈখিক সমীকরণ (x, y)।

ধাপ, অংশ 1. প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন. সব চলকযুক্ত পদ বাঁয়ে আর ধ্রুবকগুলো ডানে আনুন। বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন. কলাম: x, y | ধ্রুবক। গাউস–জর্ডান অপনয়ন. সারি প্রক্রিয়া ব্যবহার করে প্রতিটি পিভটকে 1 করুন এবং তার কলামের বাকি অংশ শূন্য করুন। R1-কে 2 দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন. R2-কে 7 ভাগ 2 দিয়ে ভাগ করুন. R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন. সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার.

ধাপ, অংশ 3. একক সমাধানটি পড়ে নিন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 2, y সমান 0. সমীকরণ জোটটির ঠিক একটি সমাধান আছে; সেটি বসালে প্রতিটি সমীকরণ সিদ্ধ হয়।

যাচাই. সমীকরণ 1: 2x বিয়োগ 3y সমান 4, যা সঠিক. সমীকরণ 2: ঋণাত্মক 3x যোগ 8y সমান ঋণাত্মক 6, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

2x - 3y = 4, -3x + 8y = -6 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ