মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
সমীকরণ জোটবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:15

7x - 8y = -45/2, 5x - 1y = -9 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -3/2, y = 3/2.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    {7x−8y=−4525x−1y=−9\begin{cases} 7x-8y = \frac{-45}{2} \\ 5x-1y = -9 \end{cases}
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. {7x−8y=−4525x−y=−9\begin{cases} 7x - 8y = -\frac{45}{2} \\ 5x - y = -9 \end{cases}
      প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন
    2. [7−8−4525−1−9]\begin{bmatrix}7 & -8 & -\frac{45}{2} \\ 5 & -1 & -9\end{bmatrix}
      বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন
    3. গাউস–জর্ডান অপনয়ন
    4. R1→17R1: [1−87−45145−1−9]R_{1} \to \tfrac{1}{7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 5 & -1 & -9\end{bmatrix}
      R1-কে 7 দিয়ে ভাগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. R2→R2−5R1: [1−87−451403379914]R_{2} \to R_{2} - 5R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 0 & \frac{33}{7} & \frac{99}{14}\end{bmatrix}
      R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন
    2. R2→1337R2: [1−87−45140132]R_{2} \to \tfrac{1}{\frac{33}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{8}{7} & -\frac{45}{14} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}
      R2-কে 33/7 দিয়ে ভাগ করুন
    3. R1→R1+87R2: [10−320132]R_{1} \to R_{1} + \frac{8}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{3}{2} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}
      R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন
    4. [10−320132]\begin{bmatrix}1 & 0 & -\frac{3}{2} \\ 0 & 1 & \frac{3}{2}\end{bmatrix}
      সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার
  4. 4. ধাপ, অংশ 3
    1. x=−32, y=32x = -\frac{3}{2},\ y = \frac{3}{2}
      একক সমাধানটি পড়ে নিন
  5. 5. উত্তর
    x=−32, y=32x = -\frac{3}{2},\ y = \frac{3}{2}

    7x - 8y = -45/2; 5x - y = -9 ⇒ x = -3/2, y = 3/2

  6. 6. যাচাই
    • সমীকরণ 1: 7x - 8y = -45/2 ✓
    • সমীকরণ 2: 5x - y = -9 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 7x বিয়োগ 8y সমান ঋণাত্মক 45 ভাগ 2, 5x বিয়োগ 1y সমান ঋণাত্মক 9 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন. 2টি অজানা রাশিতে 2টি রৈখিক সমীকরণ (x, y)।

ধাপ, অংশ 1. প্রতিটি সমীকরণ আদর্শ আকারে লিখুন. সব চলকযুক্ত পদ বাঁয়ে আর ধ্রুবকগুলো ডানে আনুন। বর্ধিত ম্যাট্রিক্স [A | b] গঠন করুন. কলাম: x, y | ধ্রুবক। গাউস–জর্ডান অপনয়ন. সারি প্রক্রিয়া ব্যবহার করে প্রতিটি পিভটকে 1 করুন এবং তার কলামের বাকি অংশ শূন্য করুন। R1-কে 7 দিয়ে ভাগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. R1-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 1 শূন্য করুন. R2-কে 33 ভাগ 7 দিয়ে ভাগ করুন. R2-এর পিভট ব্যবহার করে কলাম 2 শূন্য করুন. সংক্ষিপ্ত সারি-সোপান আকার.

ধাপ, অংশ 3. একক সমাধানটি পড়ে নিন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 3 ভাগ 2, y সমান 3 ভাগ 2. সমীকরণ জোটটির ঠিক একটি সমাধান আছে; সেটি বসালে প্রতিটি সমীকরণ সিদ্ধ হয়।

যাচাই. সমীকরণ 1: 7x বিয়োগ 8y সমান ঋণাত্মক 45 ভাগ 2, যা সঠিক. সমীকরণ 2: 5x বিয়োগ y সমান ঋণাত্মক 9, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

7x - 8y = -45/2, 5x - 1y = -9 সমীকরণ জোটটি সমাধান করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ