সমাধান করুন: x/(x + 2) + 3/(x - 3) = 1

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x/(x যোগ 2) যোগ 3/(x বিয়োগ 3) সমান 1. x-এ একটি রৈখিক সমীকরণ: বিপরীত প্রক্রিয়া ব্যবহার করে x-কে আলাদা করুন।

ধাপে ধাপে. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. ভগ্নাংশ দূর করতে উভয় পক্ষকে x ^ 2 - x বিয়োগ 6 দিয়ে গুণ করুন. এটি কেবল তখনই বৈধ যেখানে x ^ 2 বিয়োগ x বিয়োগ 6 সমান নয় 0, তাই যে মানটি এটিকে শূন্য করে তা শেষে বাদ দেওয়া হয়। x-কে আলাদা করুন.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 12. দুই পক্ষে একই প্রক্রিয়া করলে সমীকরণের ভারসাম্য বজায় থাকে। আগে যোগ, তারপর গুণ উল্টে দিলে x একা থেকে যায়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 12: বামপক্ষ সমান 1, ডানপক্ষ সমান 1, যা সঠিক.