দ্বিঘাত সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:11

সমাধান করুন: x² - 2x - 1 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = 1 - √2 ≈ -0.41421356 অথবা x = 1 + √2 ≈ 2.4142136.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
${ x}^{2}-2~ x-1 = 0$
2. ধাপ, অংশ 1
1. ${ x}^{2}-2~ x-1 = 0$
  সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
2. $x^{2} - 2x - 1 = 0$
  আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন
3. $\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-1) = 8$
  নিরূপক হিসাব করুন
4. Δ > 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে
3. ধাপ, অংশ 2
1. $x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2}$
  দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন
2. $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$
  বর্গমূল সরল করুন
3. $x = 1 \pm \sqrt{2}$
  ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ করুন
4. উত্তর
$x_1 = 1 - \sqrt{2} \approx -0.41421356,\quad x_2 = 1 + \sqrt{2} \approx 2.4142136$
Δ = 8; x = 1 - √2 ≈ -0.41421356 or x = 1 + √2 ≈ 2.4142136
5. যাচাই
- x = -0.41421356: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
- x = 2.4142136: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর বর্গ বিয়োগ 2x বিয়োগ 1 সমান 0. x-এ একটি দ্বিঘাত সমীকরণ: দ্বিঘাত সূত্র দিয়ে সমাধান করুন।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. আদর্শ আকার পেতে সব পদ এক পক্ষে আনুন. নিরূপক হিসাব করুন. ডেল্টা এর চেয়ে বড় 0, তাই দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল আছে.

ধাপ, অংশ 2. দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করুন. বর্গমূল সরল করুন. ভগ্নাংশটি লঘিষ্ঠ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান 1 বিয়োগ 2 এর বর্গমূল প্রায় ঋণাত্মক 0.41421356 অথবা x সমান 1 যোগ 2 এর বর্গমূল প্রায় 2.4142136. দ্বিঘাত সূত্র ax এর বর্গ যোগ bx যোগ c সমান 0-এর প্রতিটি সমাধান দেয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 0.41421356: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান 2.4142136: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ