মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
বহুপদী সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:58

সমাধান করুন: x⁴ - 5x² + 4 = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -2, x = -1, x = 1, x = 2.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.8 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x4−5 x2+4=0{ x}^{4}-5~{ x}^{2}+4 = 0
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. x4−5 x2+4=0{ x}^{4}-5~{ x}^{2}+4 = 0
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. x4−5x2+4=0x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0
      সব পদ এক পক্ষে আনুন
    3. x3−2x2−x+2=0x^{3} - 2x^{2} - x + 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = -2 একটি মূল
    4. x2−3x+2=0x^{2} - 3x + 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = -1 একটি মূল
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x−2=0x - 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = 1 একটি মূল
    2. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = 2 একটি মূল
    3. x=−2,x=−1,x=1,x=2x = -2,\quad x = -1,\quad x = 1,\quad x = 2
      বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন
  4. 4. গ্রাফে
    -5-4-3-2-1123451020304050x = -2x = -1x = 1x = 2
    প্রতিটি সমাধান সেই বিন্দু যেখানে গ্রাফ শূন্য অতিক্রম করে।
  5. 5. উত্তর
    x=−2, x=−1, x=1, x=2x = -2,\ x = -1,\ x = 1,\ x = 2

    x = -2, x = -1, x = 1, x = 2

  6. 6. যাচাই
    • x = -2: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = -1: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = 1: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = 2: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘাত 4 বিয়োগ 5x এর বর্গ যোগ 4 সমান 0. x-এ 4 মাত্রার একটি বহুপদী সমীকরণ।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. সব পদ এক পক্ষে আনুন. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান ঋণাত্মক 2 একটি মূল. (x যোগ 2) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 3 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান ঋণাত্মক 1 একটি মূল. (x যোগ 1) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 2 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে।

ধাপ, অংশ 2. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান 1 একটি মূল. (x বিয়োগ 1) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 1 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান 2 একটি মূল. (x বিয়োগ 2) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 0 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন.

গ্রাফে. এখন বাম পক্ষ বিয়োগ ডান পক্ষের গ্রাফটি দেখুন। এটি ঠিক আমাদের পাওয়া সমাধানগুলোতে শূন্য অতিক্রম করে।

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 2, x সমান ঋণাত্মক 1, x সমান 1, x সমান 2. একটি ঘাত-৪ বহুপদীর গুণিতকসহ ঠিক 4 টি মূল থাকে (কিছু জটিল হতে পারে)। প্রথমে নির্ভুল মূলদ মূলগুলো বের করা হয়, তারপর বাকিগুলো নির্ভুলভাবে বা আসন্ন মানে সমাধান করা হয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 2: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান ঋণাত্মক 1: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান 1: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান 2: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: x⁴ - 5x² + 4 = 0 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ