মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
বহুপদী সমীকরণবীজগণিতমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 2:02

সমাধান করুন: x⁵ - 5x³ + 4x = 0

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.8 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    x5−5 x3+4 x=0{ x}^{5}-5~{ x}^{3}+4~ x = 0
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. x5−5 x3+4 x=0{ x}^{5}-5~{ x}^{3}+4~ x = 0
      সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন
    2. x5−5x3+4x=0x^{5} - 5x^{3} + 4x = 0
      সব পদ এক পক্ষে আনুন
    3. x4−5x2+4=0x^{4} - 5x^{2} + 4 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = 0 একটি মূল
    4. x3−2x2−x+2=0x^{3} - 2x^{2} - x + 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = -2 একটি মূল
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. x2−3x+2=0x^{2} - 3x + 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = -1 একটি মূল
    2. x−2=0x - 2 = 0
      মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = 1 একটি মূল
    3. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x = 2 একটি মূল
    4. x=−2,x=−1,x=0,x=1,x=2x = -2,\quad x = -1,\quad x = 0,\quad x = 1,\quad x = 2
      বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন
  4. 4. উত্তর
    x=−2, x=−1, x=0, x=1, x=2x = -2,\ x = -1,\ x = 0,\ x = 1,\ x = 2

    x = -2, x = -1, x = 0, x = 1, x = 2

  5. 5. যাচাই
    • x = -2: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = -1: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = 0: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓
    • x = 1: বামপক্ষ = 0, ডানপক্ষ = 0 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: x এর ঘাত 5 বিয়োগ 5x এর ঘন যোগ 4x সমান 0. x-এ 5 মাত্রার একটি বহুপদী সমীকরণ।

ধাপ, অংশ 1. সমীকরণটি দিয়ে শুরু করুন. সব পদ এক পক্ষে আনুন. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান 0 একটি মূল. (x বিয়োগ 0) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 4 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান ঋণাত্মক 2 একটি মূল. (x যোগ 2) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 3 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে।

ধাপ, অংশ 2. মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান ঋণাত্মক 1 একটি মূল. (x যোগ 1) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 2 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান 1 একটি মূল. (x বিয়োগ 1) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 1 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। মূলদ মূল উপপাদ্যের সম্ভাব্য মানগুলো পরীক্ষা করুন: x সমান 2 একটি মূল. (x বিয়োগ 2) দিয়ে সংশ্লেষিত ভাগের পর 0 মাত্রার একটি বহুপদী থাকে। বাস্তব সমাধানগুলো একত্র করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো x সমান ঋণাত্মক 2, x সমান ঋণাত্মক 1, x সমান 0, x সমান 1, x সমান 2. একটি ঘাত-৫ বহুপদীর গুণিতকসহ ঠিক 5 টি মূল থাকে (কিছু জটিল হতে পারে)। প্রথমে নির্ভুল মূলদ মূলগুলো বের করা হয়, তারপর বাকিগুলো নির্ভুলভাবে বা আসন্ন মানে সমাধান করা হয়।

যাচাই. x সমান ঋণাত্মক 2: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান ঋণাত্মক 1: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান 0: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক. x সমান 1: বামপক্ষ সমান 0, ডানপক্ষ সমান 0, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

সমাধান করুন: x⁵ - 5x³ + 4x = 0 — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ