مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
پروجیکٹائل حرکتفزکسہائی اسکول≈ 1:24

ایک پروجیکٹائل کو 0 m کی بلندی سے 30 m/s کی رفتار اور 45° کے زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے۔ اس کا پرواز کا وقت، رینج اور زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: پرواز کا وقت ≈ 4.3248121 s; رینج ≈ 91.743119 m; زیادہ سے زیادہ اونچائی ≈ 22.93578 m; ٹکرانے کی رفتار ≈ 30 m/s.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ایک پروجیکٹائل کو 0 m کی بلندی سے 30 m/s کی رفتار اور 45° کے زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے۔ اس کا پرواز کا وقت، رینج اور زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ایک پروجیکٹائل کو 0 m کی بلندی سے 30 m/s کی رفتار اور 45° کے زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے۔ اس کا پرواز کا وقت، رینج اور زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم کریں
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. vx=v0cos⁡θ=30cos⁡45∘=21.213203,vy=v0sin⁡θ=21.213203 m/sv_x = v_0\cos\theta = 30\cos 45^\circ = 21.213203,\quad v_y = v_0\sin\theta = 21.213203\ \text{m/s}
      لانچ کی رفتار کو اجزاء میں تقسیم کریں
    2. tعروج=vyg=2.1624061 st_{\text{عروج}} = \frac{v_y}{g} = 2.1624061\ \text{s}
      بلند ترین نقطہ تک کا وقت
    3. H=h0+vy22g=22.93578 mH = h_0 + \frac{v_y^2}{2g} = 22.93578\ \text{m}
      زیادہ سے زیادہ اونچائی
    4. h0+vyt−12gt2=0⇒t=vy+vy2+2gh0g=4.3248121 sh_0 + v_y t - \tfrac12g t^2 = 0 \Rightarrow t = \frac{v_y + \sqrt{v_y^2 + 2gh_0}}{g} = 4.3248121\ \text{s}
      پرواز کا وقت (اونچائی 0) پر لینڈنگ
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R=vxt=21.213203×4.3248121=91.743119 mR = v_x t = 21.213203 \times 4.3248121 = 91.743119\ \text{m}
      افقی رینج
    2. vy(T)=vy−gT=−21.213203,∣v∣=vx2+vy(T)2=30 m/s پر 45∘ افقی سے نیچےv_y(T) = v_y - gT = -21.213203,\quad |v| = \sqrt{v_x^2 + v_y(T)^2} = 30\ \text{m/s پر } 45^\circ \text{ افقی سے نیچے}
      ٹکرانے کی رفتار
  4. 4. جواب
    T≈4.3248121 s, R≈91.743119 m, H≈22.93578 mT \approx 4.3248121\ \text{s},\ R \approx 91.743119\ \text{m},\ H \approx 22.93578\ \text{m}

    T = 4.3248121 s, R = 91.743119 m, H = 22.93578 m

  5. 5. جانچ
    • توانائی کی جانچ: ٹکراؤ پر v² = 900 اور v₀² + 2gh₀ = 900 (برابر)۔
    • ہموار زمین کا فارمولا: v₀² sin 2θ / g = 91.743119 m۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ایک پروجیکٹائل کو 0 m کی بلندی سے 30 m/s کی رفتار اور 45° کے زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے۔ اس کا پرواز کا وقت، رینج اور زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم کریں. افقی اور عمودی حرکت کو الگ الگ سمجھیں: افقی طور پر مستقل رفتار، عمودی طور پر مستقل نیچے کی طرف اسراع g، ہوا کی مزاحمت کو نظر انداز کرتے ہوئے۔

مراحل، حصہ 1. لانچ کی رفتار کو اجزاء میں تقسیم کریں. بلند ترین نقطہ تک کا وقت. زیادہ سے زیادہ اونچائی. پرواز کا وقت (اونچائی 0) پر لینڈنگ.

مراحل، حصہ 2. افقی رینج. ٹکرانے کی رفتار.

جواب. تو جواب ہے پرواز کا وقت تقریباً 4.3248121 s; رینج تقریباً 91.743119 m; زیادہ سے زیادہ اونچائی تقریباً 22.93578 m; ٹکرانے کی رفتار تقریباً 30 m/s. ہوا کی مزاحمت کے بغیر افقی رفتار کبھی تبدیل نہیں ہوتی، جبکہ عمودی رفتار ہر سیکنڈ میں g کم ہوتی ہے۔ پرواز تب ختم ہوتی ہے جب اونچائی واپس صفر ہو جائے۔

جانچ. توانائی کی جانچ: ٹکراؤ پر v کا مربع برابر 900 اور v₀ کا مربع جمع 2gh₀ برابر 900 (برابر)۔ ہموار زمین کا فارمولا: v₀ کا مربع sin 2تھیٹا / g برابر 91.743119 m۔

اس جیسے مزید اسباق

ایک پروجیکٹائل کو 0 m کی بلندی سے 30 m/s کی رفتار اور 45° کے زاویے پر لانچ کیا جاتا ہے۔ اس کا پرواز کا وقت، رینج اور زیادہ سے زیادہ بلندی معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق