مثلثیات کے کیلکولیٹر
مثلثیات زاویوں کو لمبائیوں سے جوڑتی ہے۔ اکائی دائرہ سائن، کوسائن اور ٹینجنٹ کی درست قیمتیں دیتا ہے، شناختیں ایک عبارت کو دوسری شکل میں لکھنے دیتی ہیں، اور قانونِ سائن اور قانونِ کوسائن ان مثلثوں کو حل کرتے ہیں جن میں قائمہ زاویہ نہیں ہوتا۔ یہ ٹولز جہاں بھی درست جواب موجود ہو وہی دیتے ہیں اور دکھاتے ہیں کہ ہر ایک کیسے معلوم ہوا۔
کیلکولیٹرز
مثلثیاتی شناخت کیلکولیٹر
کوئی مساوات درج کریں تاکہ اسے مثلثیاتی شناخت کے طور پر ثابت یا رد کیا جائے، یا کوئی عبارت درج کریں تاکہ وہ مختصر ہو، اور سائن اور کوسائن پر مبنی منظم ثبوت مرحلہ وار دیکھیں۔
اکائی دائرہ کیلکولیٹر
ڈگری یا ریڈین میں کوئی زاویہ درج کریں تاکہ اکائی دائرے پر اس کا نقطہ، سائن، کوسائن اور ٹینجنٹ کی درست قیمتیں، حوالہ زاویہ اور ربع، اور مقلوب فنکشنز مل جائیں۔
قانونِ کوسائن کیلکولیٹر
دو اضلاع اور ان کے درمیانی زاویے سے، یا تینوں اضلاع سے مثلث حل کریں، اور قانونِ کوسائن کے ہر مرحلے کے ساتھ نامعلوم ضلع، ہر زاویہ اور رقبہ حاصل کریں۔
شامل موضوعات
- درست قیمتیں
- اکائی دائرے پر حوالہ زاویے، ربع اور علامتیں، ڈگری اور ریڈین میں۔
- شناختیں
- فیثاغورثی، دوہرے زاویے، مجموعے اور خارج قسمت کی شناختیں، دوبارہ لکھی اور تصدیق شدہ۔
- مثلث حل کرنا
- قانونِ کوسائن کے ذریعے تین اضلاع یا دو اضلاع اور درمیانی زاویے سے نامعلوم اضلاع اور زاویے۔
ڈگری، ریڈین اور درست قیمتیں
اس حصے کا ہر کیلکولیٹر ڈگری یا ریڈین میں زاویے قبول کرتا ہے اور جہاں ممکن ہو جیسی درست قیمتیں برقرار رکھتا ہے۔ اکائی دائرہ کیلکولیٹر حوالہ زاویہ، ربع اور ہر فنکشن کی علامت سمجھاتا ہے، تاکہ آپ جدول یاد کیے بغیر جیسی قیمتیں معلوم کر سکیں۔ جن زاویوں کی کوئی سادہ درست قیمت نہیں، ان کے لیے اعشاری تخمینہ واضح نشان کے ساتھ دیا جاتا ہے۔
شناختوں کو فرض نہیں کیا جاتا بلکہ جانچا جاتا ہے۔ شناخت کیلکولیٹر دونوں اطراف کو معیاری شناختوں سے دوبارہ لکھتا ہے اور مساوات کو بہت سے زاویوں پر عددی طور پر بھی آزماتا ہے، تاکہ ثبوت پر وقت لگانے سے پہلے آپ جان لیں کہ شناخت درست ہے یا نہیں۔
مثلث حل کرنا
قائمہ الزاویہ مثلثوں کے لیے صرف سائن، کوسائن اور ٹینجنٹ کی بنیادی نسبتیں کافی ہیں، مگر زیادہ تر حقیقی سوالوں میں ایسی مثلثیں ہوتی ہیں جن میں قائمہ زاویہ نہیں ہوتا۔ قانونِ کوسائن تین اضلاع اور ایک زاویے کو جوڑتا ہے، اس لیے جب تین اضلاع، یا دو اضلاع اور ان کے درمیان کا زاویہ معلوم ہو تو یہی اس کا ذریعہ ہے۔ کیلکولیٹر آپ کے اعداد رکھ کر فارمولا دکھاتا ہے، پھر باقی زاویے معلوم کرتا ہے اور جانچتا ہے کہ ان کا مجموعہ ہو۔
یہ مہارتیں طبیعیات، جہاز رانی، پیمائشِ اراضی اور انجینئرنگ میں کام آتی ہیں، جہاں زاویے اور فاصلے ناپے جاتے ہیں اور نامعلوم قیمتوں کا حساب لگانا پڑتا ہے۔
ایک فوری خاکہ زیادہ تر غلطیوں سے بچاتا ہے۔ ہر زاویے کے مقابل ضلع پر اسی کا چھوٹا حرف لکھیں، جانچیں کہ سب سے بڑا ضلع سب سے بڑے زاویے کے سامنے ہو، اور یقینی بنائیں کہ آپ کا کیلکولیٹر اسی طریقے، ڈگری یا ریڈین، میں ہو جس میں سوال کے زاویے دیے گئے ہیں۔
گائیڈز
- ریاضی کا ہوم ورک اور جوابات کیسے جانچیں
تقریباً ہر ریاضیاتی جواب جوابی کلید کے بغیر جانچا جا سکتا ہے۔ قیمت واپس رکھنا، الٹا حل کرنا، تخمینہ لگانا، خاص قدریں آزمانا اور اکائیاں جانچنا زیادہ تر غلطیاں اصل کام کے مقابلے میں بہت کم وقت میں پکڑ لیتے ہیں۔