معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:02

x sin(x) کا 0 سے π تک ڈیفینیٹ انٹیگرل

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: 3.141592654 = π.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx$
  معین تکمل سے آغاز کریں
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ)
3. $\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)$
  باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں
4. $F(x) = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)$
  ضد مشتق
3. مراحل، حصہ 2
1. $F(\pi) - F(0) = 3.141592654 - 0 = 3.141592654$
  کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں
4. جواب
$\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx = 3.141592654$
∫ from 0 to π = 3.141592654 = π
5. جانچ
- ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓
- موافق سمپسن قاعدہ 3.141592654 دیتا ہے ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x sin(x) کا 0 سے pi تک ڈیفینیٹ انٹیگرل. x sin(x) کا x برابر 0 سے x برابر پائی تک معین تکمل نکالیں۔

مراحل، حصہ 1. معین تکمل سے آغاز کریں. تکمل بالاجزاء (جدولی طریقہ). کثیر رقمی x کا اتنی بار مشتق لیں کہ وہ 0 تک پہنچ جائے، sin(x) کا اتنی ہی بار تکمل لیں، اور باری باری علامتوں کے ساتھ یکجا کریں۔ باری باری علامت والے حاصل ضرب یکجا کریں. ضد مشتق.

مراحل، حصہ 2. کیلکولس کا بنیادی مسئلہ لگائیں.

جواب. تو جواب ہے 3.141592654 برابر پائی. معین تکمل منحنی اور x محور کے درمیان علامت دار رقبہ دیتا ہے: محور کے اوپر کا رقبہ مثبت اور نیچے کا رقبہ منفی گنا جاتا ہے۔

جانچ. ضد مشتق کا مشتق لے کر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے. موافق سمپسن قاعدہ 3.141592654 دیتا ہے، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق