مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
تفرقاتکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:17

(√(3x-2))(cos(3x-2)) کا مشتق

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: f'(x) = (cos(3 x - 2)·3/2 - 3sqrt(3 x - 2)²·sin(3 x - 2)) / sqrt(3 x - 2).

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ddx[3x−2cos⁡(3x−2)]\frac{d}{dx}\left[\sqrt{3x-2} \cos\left(3x-2\right)\right]
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. ddx[3x−2cos⁡(3x−2)]=cos⁡(3x−2)⋅32−33x−22sin⁡(3x−2)3x−2\frac{d}{dx}\left[\sqrt{3x-2} \cos\left(3x-2\right)\right] = \frac{\frac{\cos\left(3x-2\right)\cdot3}{2}-3 {\sqrt{3x-2}}^{2} \sin\left(3x-2\right)}{\sqrt{3x-2}}
      حاصل ضرب کا قاعدہ: (uv)′ = u′v + uv′
    2. ddx[cos⁡(3x−2)]=−(3sin⁡(3x−2))\frac{d}{dx}\left[\cos\left(3x-2\right)\right] = -\left(3\sin\left(3x-2\right)\right)
      چین رول — d/dx[cos u] = −sin u · u′
    3. ddx[3x−2]=323x−2\frac{d}{dx}\left[\sqrt{3x-2}\right] = \frac{\frac{3}{2}}{\sqrt{3x-2}}
      چین رول — d/dx[√u] = u′/(2√u)
    4. ddx[3x−2]=3\frac{d}{dx}\left[3x-2\right] = 3
      فرق کا قاعدہ: ہر رکن کا الگ الگ مشتق لیں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. ddx[3x]=3\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3
      مستقل مضرب کا قاعدہ
    2. f′(x)=cos⁡(3x−2)⋅32−33x−22sin⁡(3x−2)3x−2f'(x) = \frac{\frac{\cos\left(3x-2\right)\cdot3}{2}-3 {\sqrt{3x-2}}^{2} \sin\left(3x-2\right)}{\sqrt{3x-2}}
      یکجا کریں اور مختصر کریں
  4. 4. جواب
    f′(x)=cos⁡(3x−2)⋅32−33x−22sin⁡(3x−2)3x−2f'(x) = \frac{\frac{\cos\left(3x-2\right)\cdot3}{2}-3 {\sqrt{3x-2}}^{2} \sin\left(3x-2\right)}{\sqrt{3x-2}}

    f'(x) = (cos(3 x - 2)·3/2 - 3sqrt(3 x - 2)²·sin(3 x - 2)) / sqrt(3 x - 2)

  5. 5. جانچ
    • 8 نمونہ نقاط پر ایک آزاد علامتی مشتق کار سے عددی طور پر تصدیق کی گئی ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: (sqrt(3x منفی 2))(cos(3x منفی 2)) کا مشتق. (sqrt(3 x منفی 2)) (cos(3 x منفی 2)) کا x کے لحاظ سے مشتق معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. حاصل ضرب کا قاعدہ: (uv) پرائم برابر u پرائم v جمع uv پرائم. چین رول — x کے لحاظ سے مشتق[cos u] برابر منفی sin u ضرب u پرائم. چین رول — x کے لحاظ سے مشتق[u] کا جذر برابر u پرائم /(2u کا جذر. فرق کا قاعدہ: ہر رکن کا الگ الگ مشتق لیں.

مراحل، حصہ 2. مستقل مضرب کا قاعدہ. یکجا کریں اور مختصر کریں.

جواب. تو جواب ہے f کا مشتق برابر (cos(3 x منفی 2) ضرب 3 تقسیم 2 منفی 3sqrt(3 x منفی 2) کا مربع ضرب sin(3 x منفی 2)) / sqrt(3 x منفی 2). مشتق باہر سے اندر کی طرف بنتا ہے: مجموعے ارکان میں بٹ جاتے ہیں، مستقل باہر نکل آتے ہیں، حاصل ضرب اور خارج قسمت اپنے قواعد استعمال کرتے ہیں، اور ہر مرکب فنکشن اپنے اندرونی حصے کے مشتق سے ضرب کھاتا ہے (زنجیری قاعدہ)۔

جانچ. 8 نمونہ نقاط پر ایک آزاد علامتی مشتق کار سے عددی طور پر تصدیق کی گئی، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

(√(3x-2))(cos(3x-2)) کا مشتق — مرحلہ وار ویڈیو سبق