غیر معین تکملکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:51

قیمت معلوم کریں: ∫ 1/√(4 - x² dx

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: asin(x / 2) + C.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
2. مرحلہ وار
1. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx$
  تکمل سے آغاز کریں
2. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right)$
  معکوس سائن شکل: ∫ du/√(a² − u²) = arcsin(u/a)
3. $\int \frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}\,dx = \sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
  مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں
3. جواب
$\sin^{-1}\left(\frac{x}{2}\right) + C$
∫ 1 / sqrt(4 - x²) dx = asin(x / 2) + C
4. جانچ
- جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: تکامل 1/sqrt(4 منفی x کا مربع) dx. x کے لحاظ سے 1 / sqrt(4 منفی x کا مربع) کا غیر معین انٹیگرل (اینٹی ڈیریویٹو) معلوم کریں۔

مرحلہ وار. تکمل سے آغاز کریں. معکوس سائن شکل: تکامل du/a کا جذر کا مربع منفی u کا مربع) برابر arcsin(u/a). مختصر کریں اور تکمل کا مستقل جمع کریں.

جواب. تو جواب ہے asin(x / 2) جمع C. ضد مشتق F اس شرط کو پورا کرتا ہے کہ F کا مشتق برابر f(x)۔ چونکہ ہر مستقل کا مشتق 0 ہے، اس لیے ہر دو ضد مشتق میں ایک مستقل C کا فرق ہوتا ہے۔

جانچ. جواب کا مشتق لے کر 8 نمونہ نقاط پر زیرِ تکمل فنکشن سے موازنہ کیا گیا، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق