تفرقاتکیلکولسیونیورسٹی≈ 0:53

ln(x) کا دوسرا مشتق معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: f''(x) = -(1 / x²).

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.3 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[\ln\left( x\right)\right]$
2. مراحل، حصہ 1
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right]$
  مشتق نمبر 1
2. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left( x\right)\right] = \frac{1}{x}$
  d/dx[ln x] = 1/x
3. $f'(x) = \frac{1}{x}$
  پہلا مشتق مختصر کریں
4. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right]$
  مشتق نمبر 2
3. مراحل، حصہ 2
1. $\frac{d}{dx}\left[\frac{1}{x}\right] = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  خارج قسمت کا قاعدہ: (u/v)′ = (u′v − uv′)/v²
2. $f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
  دوسرا مشتق مختصر کریں
4. جواب
$f''(x) = -\frac{1}{{x}^{2}}$
f''(x) = -(1 / x²)
5. جانچ
- 8 نمونہ نقاط پر ایک آزاد علامتی مشتق کار سے عددی طور پر تصدیق کی گئی ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ln(x) کا دوسرا مشتق معلوم کریں. x کے لحاظ سے ln(x) کا دوسرا مشتق معلوم کریں۔

مراحل، حصہ 1. مشتق نمبر 1. x کے لحاظ سے مشتق[ln x] برابر 1/x. پہلا مشتق مختصر کریں. مشتق نمبر 2.

مراحل، حصہ 2. خارج قسمت کا قاعدہ: (u/v) پرائم برابر (u پرائم v منفی uv پرائم )/v کا مربع. دوسرا مشتق مختصر کریں.

جواب. تو جواب ہے f پرائم پرائم (x) برابر -(1 / x کا مربع). مشتق باہر سے اندر کی طرف بنتا ہے: مجموعے ارکان میں بٹ جاتے ہیں، مستقل باہر نکل آتے ہیں، حاصل ضرب اور خارج قسمت اپنے قواعد استعمال کرتے ہیں، اور ہر مرکب فنکشن اپنے اندرونی حصے کے مشتق سے ضرب کھاتا ہے (زنجیری قاعدہ)۔

جانچ. 8 نمونہ نقاط پر ایک آزاد علامتی مشتق کار سے عددی طور پر تصدیق کی گئی، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق