حدودکیلکولسیونیورسٹی≈ 1:38

lim x→∞ (3x²+1)/(x²-2) معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: حد = 3.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2}$
2. مرحلہ وار
1. $\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{2x}$
  غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں
2. $\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{2x} = 3$
  مختصر کریں
3. $\lim_{x \to \infty} 3 = 3$
  عبارت مستقل ہے
3. جواب
$\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}+1}{{x}^{2}-2} = 3$
lim x→∞ (3 x² + 1) / (x² - 2) = 3
4. جانچ
- x بڑھنے کے ساتھ عددی قیمتیں متفق ہیں: f(127.18281) = 3.0004328, f(1271.8281) = 3.0000043, f(12718.281) = 3, f(127182.81) = 3 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: lim x- سے زیادہ انفینٹی (3x کا مربع جمع 1)/(x کا مربع منفی 2) معلوم کریں. (3 x کا مربع جمع 1) / کی حد معلوم کریں (x کا مربع منفی 2) جب x → ∞۔

مرحلہ وار. غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں. شمار کنندہ اور نسب نما کا الگ الگ مشتق لیں (یہ خارج قسمت کا قاعدہ نہیں)۔ مختصر کریں. عبارت مستقل ہے.

جواب. تو جواب ہے حد برابر 3. حد وہ قیمت بتاتی ہے جس کی طرف فنکشن بڑھتا ہے، ضروری نہیں کہ وہ قیمت جو وہ لیتا ہے۔ جب براہِ راست قیمت رکھنے سے غیر متعین شکل آئے تو عبارت کو نئی شکل دی جاتی ہے (لوپیتال کا قاعدہ، مزدوج، یا لوگارتھم) یہاں تک کہ قیمت رکھنا کام کرے۔

جانچ. x بڑھنے کے ساتھ عددی قیمتیں متفق ہیں: f(127.18281) برابر 3.0004328, f(1271.8281) برابر 3.0000043, f(12718.281) برابر 3, f(127182.81) برابر 3، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق