مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
حدودکیلکولسیونیورسٹی≈ 2:07

lim x→∞ e^(-x) x³ معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: حد = 0.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    lim⁡x→∞e−xx3\lim_{x \to \infty} {e}^{- x} {x}^{3}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. lim⁡x→∞e−xx3=lim⁡x→∞x3ex\lim_{x \to \infty} {e}^{- x} {x}^{3} = \lim_{x \to \infty} \frac{{x}^{3}}{{e}^{x}}
      غیر متعین شکل 0·∞ — خارج قسمت کی شکل میں لکھیں
    2. lim⁡x→∞x3ex=lim⁡x→∞3x2ex\lim_{x \to \infty} \frac{{x}^{3}}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}}{{e}^{x}}
      غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں
    3. lim⁡x→∞3x2ex=lim⁡x→∞6xex\lim_{x \to \infty} \frac{3{x}^{2}}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{{e}^{x}}
      غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں
    4. lim⁡x→∞6xex=lim⁡x→∞6xex\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{6x}{{e}^{x}}
      مختصر کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. lim⁡x→∞6xex=lim⁡x→∞6ex\lim_{x \to \infty} \frac{6x}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{6}{{e}^{x}}
      غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں
    2. lim⁡x→∞6ex=lim⁡x→∞6ex\lim_{x \to \infty} \frac{6}{{e}^{x}} = \lim_{x \to \infty} \frac{6}{{e}^{x}}
      مختصر کریں
    3. lim⁡x→∞6ex=0\lim_{x \to \infty} \frac{6}{{e}^{x}} = 0
      محدود شمار کنندہ بٹا غیر محدود مخرج
  4. 4. جواب
    lim⁡x→∞e−xx3=0\lim_{x \to \infty} {e}^{- x} {x}^{3} = 0

    lim x→∞ e^(-x) x³ = 0

  5. 5. جانچ
    • x بڑھنے کے ساتھ عددی قیمتیں متفق ہیں: f(127.18281) = 0, f(1271.8281) = 0, f(12718.281) = 0, f(127182.81) = 0 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: lim x- سے زیادہ انفینٹی e کی طاقت منفی x x کا مکعب معلوم کریں. e کی طاقت منفی x x کا مکعب کی حد معلوم کریں جب x → ∞۔

مراحل، حصہ 1. غیر متعین شکل 0 ضرب ∞ — خارج قسمت کی شکل میں لکھیں. ایک جزو ضربی کو اس کے مقلوب کے طور پر نسب نما میں لے جانے سے 0 ضرب ∞ بدل کر 0 تقسیم 0 یا ∞/∞ بن جاتا ہے۔ غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں. شمار کنندہ اور نسب نما کا الگ الگ مشتق لیں (یہ خارج قسمت کا قاعدہ نہیں)۔ غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں. شمار کنندہ اور نسب نما کا الگ الگ مشتق لیں (یہ خارج قسمت کا قاعدہ نہیں)۔ مختصر کریں.

مراحل، حصہ 2. غیر متعین شکل ∞/∞ — لوپیتال کا قاعدہ لگائیں. شمار کنندہ اور نسب نما کا الگ الگ مشتق لیں (یہ خارج قسمت کا قاعدہ نہیں)۔ مختصر کریں. محدود شمار کنندہ بٹا غیر محدود مخرج. شمار کنندہ 6 کے قریب پہنچتا ہے اور مخرج بغیر کسی حد کے بڑھتا ہے، اس لیے خارج قسمت 0 کے قریب پہنچتا ہے۔

جواب. تو جواب ہے حد برابر 0. حد وہ قیمت بتاتی ہے جس کی طرف فنکشن بڑھتا ہے، ضروری نہیں کہ وہ قیمت جو وہ لیتا ہے۔ جب براہِ راست قیمت رکھنے سے غیر متعین شکل آئے تو عبارت کو نئی شکل دی جاتی ہے (لوپیتال کا قاعدہ، مزدوج، یا لوگارتھم) یہاں تک کہ قیمت رکھنا کام کرے۔

جانچ. x بڑھنے کے ساتھ عددی قیمتیں متفق ہیں: f(127.18281) برابر 0, f(1271.8281) برابر 0, f(12718.281) برابر 0, f(127182.81) برابر 0، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

lim x→∞ e^(-x) x³ معلوم کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق