ویکٹرلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:58

⟨2, 1, -1⟩ اور ⟨3, -2, 4⟩ کا کراس پروڈکٹ معلوم کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: u × v = ⟨2, -11, -7⟩.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

اصل مسئلہ (انگریزی): ⟨2, 1, -1⟩ اور ⟨3, -2, 4⟩ کا کراس پروڈکٹ معلوم کریں

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
⟨2, 1, -1⟩ اور ⟨3, -2, 4⟩ کا کراس پروڈکٹ معلوم کریں
2. مراحل، حصہ 1
1. $u \times v = \begin{vmatrix} \mathbf i & \mathbf j & \mathbf k \\ 2 & 1 & -1 \\ 3 & -2 & 4 \end{vmatrix}$
  پہلی صف میں اکائی سمتیوں i, j, k کے ساتھ ڈیٹرمیننٹ لکھیں
2. $(1)(4) - (-1)(-2) = 2$
  i جزو
3. $-\big((2)(4) - (-1)(3)\big) = -11$
  j جزو (پھیلاؤ میں منفی علامت پر دھیان دیں)
4. $(2)(-2) - (1)(3) = -7$
  k جزو
3. مراحل، حصہ 2
1. $|u \times v| = \sqrt{174} = \sqrt{174} \approx 13.19090596$
  مقدار =، یعنی u اور v سے بننے والے متوازی الاضلاع کا رقبہ
2. $(u\times v) u = 0,\quad (u\times v) v = 0$
  عمودیت کی جانچ کریں
4. جواب
$u \times v = \langle 2, -11, -7 \rangle$
u×v = ⟨2, -11, -7⟩
5. جانچ
- نتیجہ دونوں داخلی سمتیوں پر عمود ہے (دونوں نقطی حاصل ضرب 0) ہیں)۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ⟨2, 1, منفی 1⟩ اور ⟨3, منفی 2, 4⟩ کا کراس پروڈکٹ معلوم کریں. دو 3D سمتیوں کا سمتی حاصل ضرب۔

مراحل، حصہ 1. پہلی صف میں اکائی سمتیوں i, j, k کے ساتھ ڈیٹرمیننٹ لکھیں. i جزو. j جزو (پھیلاؤ میں منفی علامت پر دھیان دیں). k جزو.

مراحل، حصہ 2. مقدار برابر، یعنی u اور v سے بننے والے متوازی الاضلاع کا رقبہ. عمودیت کی جانچ کریں.

جواب. تو جواب ہے u ضرب v برابر ⟨2, منفی 11, منفی 7⟩. نتیجہ u اور v دونوں پر عمود ہے؛ اس کی لمبائی 174 کا جذر تقریباً 13.19090596 ان سے بننے والے متوازی الاضلاع کا رقبہ ہے (مثلث کا رقبہ اس کا نصف ہے)۔

جانچ. نتیجہ دونوں داخلی سمتیوں پر عمود ہے (دونوں نقطی حاصل ضرب 0) ہیں)۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق