میٹرکسلکیری الجبرایونیورسٹی≈ 0:35

[[4,7],[2,6]] کا معکوس

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]].

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.2 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
$\begin{bmatrix}4 & 7 \\ 2 & 6\end{bmatrix}^{-1}$
2. مرحلہ وار
1. $\det A = 10 \neq 0$
  جانچیں کہ ڈیٹرمیننٹ صفر نہیں
2. $A^{-1} = \frac{1}{10}\begin{bmatrix}6 & -7 \\ -2 & 4\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
  a اور d کی جگہ بدلیں، b اور c کی علامت الٹیں، اور ڈیٹرمیننٹ سے تقسیم کریں
3. $A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}$
  جانچ: A·A⁻¹ = I
3. جواب
$A^{-1} = \begin{bmatrix}\frac{3}{5} & -\frac{7}{10} \\ -\frac{1}{5} & \frac{2}{5}\end{bmatrix}$
A⁻¹ = [[3/5, -7/10], [-1/5, 2/5]]
4. جانچ
- A کو نتیجے سے ضرب دینے پر بالکل اکائی میٹرکس ملتا ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: [[4,7],[2,6]] کا معکوس. 2 ضرب 2 میٹرکس کا معکوس معلوم کریں۔

مرحلہ وار. جانچیں کہ ڈیٹرمیننٹ صفر نہیں. a اور d کی جگہ بدلیں، b اور c کی علامت الٹیں، اور ڈیٹرمیننٹ سے تقسیم کریں. جانچ: A ضرب A کی طاقت منفی 1 برابر I.

جواب. تو جواب ہے A کی طاقت منفی 1 برابر [[3 تقسیم 5, منفی 7 تقسیم 10], [-1 تقسیم 5, 2 تقسیم 5]]. ڈیٹرمیننٹ 10 ہے، اس لیے A قابلِ معکوس ہے۔ معکوس کا ہر اندراج درست ہے۔

جانچ. A کو نتیجے سے ضرب دینے پر بالکل اکائی میٹرکس ملتا ہے۔

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق