مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
عدم مساواتیںالجبراہائی اسکول≈ 1:12

حل کریں: |2x + 5| > 6

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x < -11/2 یا x > 1/2; انٹرول نوٹیشن: (−∞, -11/2) ∪ (1/2, ∞).

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
  2. 2. مرحلہ وار
    1. ∣2x+5∣>6|2x + 5| > 6
      سوال کو مطلق قیمت کو الگ کر کے لکھیں
    2. 2x+5<−6یا2x+5>62x + 5 < -6 \quad\text{یا}\quad 2x + 5 > 6
      دو ("یا") عدم مساوات میں تقسیم کریں
    3. 2x+5=−6  ⇒  2x=−6−5=−11  ⇒  x=−1122x+5=6  ⇒  2x=6−5=1  ⇒  x=122x + 5 = -6 \;\Rightarrow\; 2x = -6 - 5 = -11 \;\Rightarrow\; x = -\frac{11}{2} \\ 2x + 5 = 6 \;\Rightarrow\; 2x = 6 - 5 = 1 \;\Rightarrow\; x = \frac{1}{2}
      حدی نقاط معلوم کریں
    4. (−∞, −112)∪(12, ∞)(-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)
      حل کے سیٹ کو وقفہ کی علامت میں لکھیں
  3. 3. جواب
    x<−112یاx>12(−∞, −112)∪(12, ∞)x < -\frac{11}{2} \quad\text{یا}\quad x > \frac{1}{2} \qquad (-\infty,\ -\frac{11}{2}) \cup (\frac{1}{2},\ \infty)

    |2x + 5| > 6 → x < -11/2 or x > 1/2

  4. 4. جانچ
    • جانچ کا نقطہ x = -5/2 (اختتامی نقاط کے درمیان): |0| = 0، جو کہ > 6 نہیں ہے، اس لیے درمیانی علاقہ خارج ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: |2x جمع 5| سے زیادہ 6. مطلق قیمت کی عدم مساوات کو ایک مرکب عدم مساوات میں بدل کر اور سرحدی نقاط تلاش کر کے حل کریں۔

مرحلہ وار. سوال کو مطلق قیمت کو الگ کر کے لکھیں. مطلق قیمت پہلے ہی ایک طرف اکیلی ہے، اس لیے اسے کیسز میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ دو ("یا") عدم مساوات میں تقسیم کریں. اندرونی حصہ صفر سے کم از کم c اکائیوں کے فاصلے پر ہونا چاہیے، کسی بھی طرف۔ حدی نقاط معلوم کریں. حل اختتامی نقاط سے باہر واقع ہے۔ حل کے سیٹ کو وقفہ کی علامت میں لکھیں.

جواب. تو جواب ہے x سے کم منفی 11 تقسیم 2 یا x سے زیادہ 1 تقسیم 2; انٹرول نوٹیشن: (−∞, منفی 11 تقسیم 2) ∪ (1 تقسیم 2, ∞). مطلق قیمت کی عدم مساوات ایک فاصلے کا c سے موازنہ کرتی ہے: "سے کم" اندرونی حصے کو صفر سے c کے اندر رکھتا ہے (ایک وقفہ)، "سے زیادہ" اسے c سے آگے دھکیلتا ہے (دو شعاعیں)۔

جانچ. جانچ کا نقطہ x برابر منفی 5 تقسیم 2 (اختتامی نقاط کے درمیان): |0| برابر 0، جو کہ سے زیادہ 6 نہیں ہے، اس لیے درمیانی علاقہ خارج ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

حل کریں: |2x + 5| > 6 — مرحلہ وار ویڈیو سبق