مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
لوگارتھمالجبراہائی اسکول≈ 1:22

حل کریں: ln(x)² = 4

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
  2. 2. مرحلہ وار
    1. ln⁡(x)2=4{\ln\left( x\right)}^{2} = 4
      مساوات سے شروع کریں
    2. f(x)=ln⁡(x)2−4=0f(x) = {\ln\left( x\right)}^{2}-4 = 0
      اسے f(x) = 0 کی شکل میں لکھیں
    3. یہ مساوات کثیر رقمی نہیں، اس لیے اسے عددی طریقے سے حل کریں
    4. x=e−2≈0.1353352832, x=e2≈7.389056099x = e^{-2} \approx 0.1353352832,\ x = e^{2} \approx 7.389056099
      [−10⁹, 10⁹] میں 2 حل مل گئے
  3. 3. جواب
    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099\text{x = e\textasciicircum{}(-2) ≈ 0.1353352832, x = e\textasciicircum{}2 ≈ 7.389056099}

    x = e^(-2) ≈ 0.1353352832, x = e^2 ≈ 7.389056099

  4. 4. جانچ
    • x = 0.13533528: بایاں طرف = 4، دایاں طرف = 4 ✓
    • x = 7.3890561: بایاں طرف = 4، دایاں طرف = 4 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: ln(x) کا مربع برابر 4. x کے لیے عددی طریقے سے حل کریں (مساوات میں sin، log یا جذر جیسے فنکشن ہیں)۔

مرحلہ وار. مساوات سے شروع کریں. اسے f(x) برابر 0 کی شکل میں لکھیں. یہ مساوات کثیر رقمی نہیں، اس لیے اسے عددی طریقے سے حل کریں. x کو منفی 10 کی طاقت 9 سے 10 کی طاقت 9 تک f کی علامت کی تبدیلی اور ان نقاط کے لیے دیکھیں جہاں گراف محور کو چھوتا ہے، پھر ہر ایک کو محدود کریں۔ ہر جذر کو واپس رکھ کر جانچا جاتا ہے۔ [−10 کی طاقت 9, 10 کی طاقت 9] میں 2 حل مل گئے.

جواب. تو جواب ہے x برابر e کی طاقت منفی 2 تقریباً 0.1353352832, x برابر e کا مربع تقریباً 7.389056099. تقریباً سے نشان زدہ قدریں تقریباً 10 بامعنی ہندسوں تک درست عددی تخمینے ہیں۔ ہر قدر کو رکھ کر جانچا گیا۔

جانچ. x برابر 0.13533528: بایاں طرف برابر 4، دایاں طرف برابر 4، جو درست ہے. x برابر 7.3890561: بایاں طرف برابر 4، دایاں طرف برابر 4، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

حل کریں: ln(x)² = 4 — مرحلہ وار ویڈیو سبق