مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مثلثیاتی مساواتیںمثلثیاتہائی اسکول≈ 1:41

حل کریں: sin(x) = √(3)/2

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = π/3 + 2πk, x = 2π/3 + 2πk (k کوئی بھی صحیح عدد).

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.6 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    sin⁡(x)=32\sin\left( x\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. sin⁡(x)=32\sin\left( x\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}
      مساوات سے شروع کریں
    2. f(x)=sin⁡(x)−0.8660254037844386=0f(x) = \sin\left( x\right)-0.8660254037844386 = 0
      اسے f(x) = 0 کی شکل میں لکھیں
    3. بائیں جانب ہر 2π کے بعد دہرائی جاتی ہے، اس لیے ایک دور میں حل تلاش کریں
    4. x=π3, x=2π3x = \frac{\pi}{3},\ x = \frac{2\pi}{3}
      ایک دور میں حل [0, 2π)
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. x=π3+2πk,x=2π3+2πk,k∈Zx = \frac{\pi}{3} + 2\pi k,\quad x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k,\quad k \in \mathbb{Z}
      دور کا کوئی بھی مکمل عدد شامل کریں
  4. 4. جواب
    x=π3+2πk, x=2π3+2πk, k∈Zx = \frac{\pi}{3} + 2\pi k,\ x = \frac{2\pi}{3} + 2\pi k,\ k \in \mathbb{Z}

    x = π/3 + 2πk, x = 2π/3 + 2πk (k any integer)

  5. 5. جانچ
    • x = 1.0471976: بایاں طرف = 0.8660254، دایاں طرف = 0.8660254 ✓
    • x = 2.0943951: بایاں طرف = 0.8660254، دایاں طرف = 0.8660254 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: sin(x) برابر sqrt(3)/2. x میں ایک دوری مساوات: اس کے لامتناہی حل ہیں، ایک دور میں ہر حل کے لیے ایک خاندان۔

مراحل، حصہ 1. مساوات سے شروع کریں. اسے f(x) برابر 0 کی شکل میں لکھیں. بائیں جانب ہر 2پائی کے بعد دہرائی جاتی ہے، اس لیے ایک دور میں حل تلاش کریں. ہر x کے لیے f(x جمع 2پائی) برابر f(x)، اس لیے ہر حل [0, 2پائی) میں موجود حلوں میں سے ایک ہے جس میں پورے دور شامل ہیں۔ ایک دور میں حل [0, 2پائی).

مراحل، حصہ 2. دور کا کوئی بھی مکمل عدد شامل کریں.

جواب. تو جواب ہے x برابر پائی/3 جمع 2پائیk, x برابر 2پائی/3 جمع 2پائیk (k کوئی بھی صحیح عدد). ایک دور میں ہر حل عددی طور پر نکالا گیا، ایک درست قدر سے ملایا گیا اور متبادل کے ذریعے تصدیق کی گئی؛ پورے دور شامل کرنے سے تمام حل مل جاتے ہیں۔

جانچ. x برابر 1.0471976: بایاں طرف برابر 0.8660254، دایاں طرف برابر 0.8660254، جو درست ہے. x برابر 2.0943951: بایاں طرف برابر 0.8660254، دایاں طرف برابر 0.8660254، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

حل کریں: sin(x) = √(3)/2 — مرحلہ وار ویڈیو سبق