مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:07

نظام 0.5x + y = 2, x - y = 1 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 2, y = 1.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {0.5x+y=2x−y=1\begin{cases} 0.5x+ y = 2 \\ x- y = 1 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {12x+y=2x−y=1\begin{cases} \frac{1}{2}x + y = 2 \\ x - y = 1 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [12121−11]\begin{bmatrix}\frac{1}{2} & 1 & 2 \\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→112R1: [1241−11]R_{1} \to \tfrac{1}{\frac{1}{2}} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & 4 \\ 1 & -1 & 1\end{bmatrix}
      R1 کو 1/2 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2−1R1: [1240−3−3]R_{2} \to R_{2} - 1R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & 4 \\ 0 & -3 & -3\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−3R2: [124011]R_{2} \to \tfrac{1}{-3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 2 & 4 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کو -3 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1−2R2: [102011]R_{1} \to R_{1} - 2R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [102011]\begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=2, y=1x = 2,\ y = 1
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=2, y=1x = 2,\ y = 1

    (1/2)x + y = 2; x - y = 1 ⇒ x = 2, y = 1

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: (1/2)x + y = 2 ✓
    • مساوات 2: x - y = 1 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام 0.5x جمع y برابر 2, x منفی y برابر 1 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو 1 تقسیم 2 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 2, y برابر 1. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: (1 تقسیم 2)x جمع y برابر 2، جو درست ہے. مساوات 2: x منفی y برابر 1، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام 0.5x + y = 2, x - y = 1 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق