مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:12

نظام -7x + 2y = 16, -2x - y = 3 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -2, y = 1.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {−7x+2y=16−2x−y=3\begin{cases} -7x+2y = 16 \\ -2x- y = 3 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {−7x+2y=16−2x−y=3\begin{cases} -7x + 2y = 16 \\ -2x - y = 3 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [−7216−2−13]\begin{bmatrix}-7 & 2 & 16 \\ -2 & -1 & 3\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→1−7R1: [1−27−167−2−13]R_{1} \to \tfrac{1}{-7} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{2}{7} & -\frac{16}{7} \\ -2 & -1 & 3\end{bmatrix}
      R1 کو -7 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2+2R1: [1−27−1670−117−117]R_{2} \to R_{2} + 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{2}{7} & -\frac{16}{7} \\ 0 & -\frac{11}{7} & -\frac{11}{7}\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−117R2: [1−27−167011]R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{11}{7}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -\frac{2}{7} & -\frac{16}{7} \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کو -11/7 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1+27R2: [10−2011]R_{1} \to R_{1} + \frac{2}{7} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [10−2011]\begin{bmatrix}1 & 0 & -2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=−2, y=1x = -2,\ y = 1
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=−2, y=1x = -2,\ y = 1

    -7x + 2y = 16; -2x - y = 3 ⇒ x = -2, y = 1

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: -7x + 2y = 16 ✓
    • مساوات 2: -2x - y = 3 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام منفی 7x جمع 2y برابر 16, منفی 2x منفی y برابر 3 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو منفی 7 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 11 تقسیم 7 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 2, y برابر 1. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی 7x جمع 2y برابر 16، جو درست ہے. مساوات 2: منفی 2x منفی y برابر 3، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام -7x + 2y = 16, -2x - y = 3 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق