مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:08

نظام x - 2y = 1, 2x - 4y = 5 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: کوئی حل نہیں (نظام غیر مستقل ہے).

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {x−2y=12x−4y=5\begin{cases} x-2y = 1 \\ 2x-4y = 5 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {x−2y=12x−4y=5\begin{cases} x - 2y = 1 \\ 2x - 4y = 5 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [1−212−45]\begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 2 & -4 & 5\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R2→R2−2R1: [1−21003]R_{2} \to R_{2} - 2R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 3\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→13R2: [1−21001]R_{2} \to \tfrac{1}{3} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      R2 کو 3 پر تقسیم کریں
    2. R1→R1−1R2: [1−20001]R_{1} \to R_{1} - 1R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 3 صاف کریں
    3. [1−20001]\begin{bmatrix}1 & -2 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
    4. ایک قطار 0 = غیر صفر پڑھتی ہے
  4. 4. جواب
    کوئی حل نہیں\text{کوئی حل نہیں}

    x - 2y = 1; 2x - 4y = 5 ⇒ No solution (the system is inconsistent)

  5. 5. جانچ
    • عددی سروں کی قطاریں منحصر ہیں مگر مستقل نہیں، جو متوازی خطوط یا مستویوں کی پہچان ہے۔

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام x منفی 2y برابر 1, 2x منفی 4y برابر 5 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں.

مراحل، حصہ 2. R2 کو 3 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 3 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل. ایک قطار 0 برابر غیر صفر پڑھتی ہے. قطار 2 کہتی ہے 0 برابر 1، جو ناممکن ہے، اس لیے مساواتیں ایک دوسرے کی نفی کرتی ہیں۔

جواب. تو جواب ہے کوئی حل نہیں (نظام غیر مستقل ہے). مساواتیں ایک دوسرے کی نفی کرتی ہیں، اس لیے کوئی قیمتیں ان سب کو بیک وقت پورا نہیں کرتیں۔

جانچ. عددی سروں کی قطاریں منحصر ہیں مگر مستقل نہیں، جو متوازی خطوط یا مستویوں کی پہچان ہے۔

اس جیسے مزید اسباق

نظام x - 2y = 1, 2x - 4y = 5 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق