مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
مساواتوں کے نظامالجبراہائی اسکول≈ 1:11

نظام -x + 3y = 11, -4x + 7y = 19 کو حل کریں

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = 4, y = 5.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.5 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    {−x+3y=11−4x+7y=19\begin{cases} - x+3y = 11 \\ -4x+7y = 19 \end{cases}
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. {−x+3y=11−4x+7y=19\begin{cases} -x + 3y = 11 \\ -4x + 7y = 19 \end{cases}
      ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں
    2. [−1311−4719]\begin{bmatrix}-1 & 3 & 11 \\ -4 & 7 & 19\end{bmatrix}
      توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں
    3. گاؤس–جارڈن اخراج
    4. R1→1−1R1: [1−3−11−4719]R_{1} \to \tfrac{1}{-1} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -11 \\ -4 & 7 & 19\end{bmatrix}
      R1 کو -1 پر تقسیم کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. R2→R2+4R1: [1−3−110−5−25]R_{2} \to R_{2} + 4R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -11 \\ 0 & -5 & -25\end{bmatrix}
      R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں
    2. R2→1−5R2: [1−3−11015]R_{2} \to \tfrac{1}{-5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & -3 & -11 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 کو -5 پر تقسیم کریں
    3. R1→R1+3R2: [104015]R_{1} \to R_{1} + 3R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں
    4. [104015]\begin{bmatrix}1 & 0 & 4 \\ 0 & 1 & 5\end{bmatrix}
      مختصر قطاری زینہ نما شکل
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=4, y=5x = 4,\ y = 5
      واحد حل پڑھیں
  5. 5. جواب
    x=4, y=5x = 4,\ y = 5

    -x + 3y = 11; -4x + 7y = 19 ⇒ x = 4, y = 5

  6. 6. جانچ
    • مساوات 1: -x + 3y = 11 ✓
    • مساوات 2: -4x + 7y = 19 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: نظام منفی x جمع 3y برابر 11, منفی 4x جمع 7y برابر 19 کو حل کریں. 2 نامعلوم (x, y) میں 2 خطی مساواتیں۔

مراحل، حصہ 1. ہر مساوات کو معیاری شکل میں لکھیں. تمام متغیر والے ارکان بائیں اور مستقل دائیں طرف لے جائیں۔ توسیعی میٹرکس [A | b] بنائیں. کالم: x, y | مستقل۔ گاؤس–جارڈن اخراج. قطاری عوامل سے ہر محوری اندراج کو 1 بنائیں اور اس کے کالم کا باقی حصہ صاف کریں۔ R1 کو منفی 1 پر تقسیم کریں.

مراحل، حصہ 2. R1 کے محوری اندراج سے کالم 1 صاف کریں. R2 کو منفی 5 پر تقسیم کریں. R2 کے محوری اندراج سے کالم 2 صاف کریں. مختصر قطاری زینہ نما شکل.

مراحل، حصہ 3. واحد حل پڑھیں.

جواب. تو جواب ہے x برابر 4, y برابر 5. نظام کا ٹھیک ایک حل ہے؛ اسے واپس رکھنے سے ہر مساوات پوری ہوتی ہے۔

جانچ. مساوات 1: منفی x جمع 3y برابر 11، جو درست ہے. مساوات 2: منفی 4x جمع 7y برابر 19، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

نظام -x + 3y = 11, -4x + 7y = 19 کو حل کریں — مرحلہ وار ویڈیو سبق