مواد پر جائیں
MathSolver Pro
  • میتھ سولور کھولیں
  • اے آئی ٹیوٹر سے پوچھیں
  • AP کورس تلاش کریں
  • کوئز بنائیں
  • کیلکولیٹر کھولیں
  • گرافنگ کیلکولیٹر
  • تمام کیلکولیٹر دیکھیں
  • ریاضی کی گائیڈز پڑھیں
↑ ↓کھولنے کے لیے Enter · بند کرنے کے لیے Esc
سوال حل کریں
کثیر رقمی مساواتیںالجبراہائی اسکول≈ 1:51

حل کریں: x³ + 3x² - 6x - 18 = 0

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -3, x = - √6 ≈ -2.4494897, x = √6 ≈ 2.4494897.

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.7 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

  1. 1. سوال
    حل شدہ مثال
    x3+3 x2−6 x−18=0{ x}^{3}+3~{ x}^{2}-6~ x-18 = 0
  2. 2. مراحل، حصہ 1
    1. x3+3 x2−6 x−18=0{ x}^{3}+3~{ x}^{2}-6~ x-18 = 0
      مساوات سے شروع کریں
    2. x3+3x2−6x−18=0x^{3} + 3x^{2} - 6x - 18 = 0
      ہر رکن کو ایک طرف لے جائیں
    3. x2−6=0x^{2} - 6 = 0
      ناطق جذر کے مسئلے سے امیدوار جانچیں: x = -3 ایک جذر ہے
    4. x2−6=0x^{2} - 6 = 0
      باقی ماندہ دو درجی مساوات کو حل کریں
  3. 3. مراحل، حصہ 2
    1. Δ=b2−4ac=02−4⋅1⋅(−6)=24\Delta = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 24
      ممیز کا حساب کریں
    2. Δ > 0، اس لیے دو مختلف حقیقی جذر ہیں
    3. x=−b±Δ2a=0±242x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{0 \pm \sqrt{24}}{2}
      دو درجی فارمولا لگائیں
    4. 24=26\sqrt{24} = 2\sqrt{6}
      جذر المربع کو مختصر کریں
  4. 4. مراحل، حصہ 3
    1. x=±6x = \pm \sqrt{6}
      کسر کو مختصر کریں
    2. x=−3,x=−6≈−2.4494897,x=6≈2.4494897x = -3,\quad x = - \sqrt{6} \approx -2.4494897,\quad x = \sqrt{6} \approx 2.4494897
      حقیقی حل اکٹھے کریں
  5. 5. گراف پر
    -6-5-4-3-2-1-50-40-30-20-10x = -3
    ہر حل وہ نقطہ ہے جہاں گراف صفر کو کاٹتا ہے۔
  6. 6. جواب
    x=−3, x=−6≈−2.4494897, x=6≈2.4494897x = -3,\ x = - \sqrt{6} \approx -2.4494897,\ x = \sqrt{6} \approx 2.4494897

    x = -3, x = - √6 ≈ -2.4494897, x = √6 ≈ 2.4494897

  7. 7. جانچ
    • x = -3: بایاں طرف = 0، دایاں طرف = 0 ✓
    • x = -2.4494897: بایاں طرف = 0، دایاں طرف = 0 ✓
    • x = 2.4494897: بایاں طرف = 0، دایاں طرف = 0 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x کا مکعب جمع 3x کا مربع منفی 6x منفی 18 برابر 0. x میں درجہ 3 کی کثیر رقمی مساوات۔

مراحل، حصہ 1. مساوات سے شروع کریں. ہر رکن کو ایک طرف لے جائیں. ناطق جذر کے مسئلے سے امیدوار جانچیں: x برابر منفی 3 ایک جذر ہے. (x جمع 3) پر ترکیبی تقسیم سے درجہ 2 کی کثیر رقمی بچتی ہے۔ باقی ماندہ دو درجی مساوات کو حل کریں.

مراحل، حصہ 2. ممیز کا حساب کریں. ڈیلٹا سے زیادہ 0، اس لیے دو مختلف حقیقی جذر ہیں. دو درجی فارمولا لگائیں. جذر المربع کو مختصر کریں.

مراحل، حصہ 3. کسر کو مختصر کریں. حقیقی حل اکٹھے کریں.

گراف پر. اب بائیں طرف منفی دائیں طرف کا گراف دیکھیں۔ یہ بالکل انہی حلوں پر صفر کو کاٹتا ہے جو ہم نے نکالے۔

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 3, x برابر منفی 6 کا جذر تقریباً منفی 2.4494897, x برابر 6 کا جذر تقریباً 2.4494897. درجہ 3 کی کثیر رقمی کے تکرار سمیت گنے جائیں تو ٹھیک 3 جذر ہوتے ہیں (کچھ مخلوط ہو سکتے ہیں)۔ پہلے درست ناطق جذر تلاش کیے جاتے ہیں، پھر باقی درست طور پر حل کیے جاتے ہیں یا ان کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔

جانچ. x برابر منفی 3: بایاں طرف برابر 0، دایاں طرف برابر 0، جو درست ہے. x برابر منفی 2.4494897: بایاں طرف برابر 0، دایاں طرف برابر 0، جو درست ہے. x برابر 2.4494897: بایاں طرف برابر 0، دایاں طرف برابر 0، جو درست ہے.

اس جیسے مزید اسباق

حل کریں: x³ + 3x² - 6x - 18 = 0 — مرحلہ وار ویڈیو سبق