کثیر رقمی مساواتیںالجبراہائی اسکول≈ 1:13

حل کریں: x³ + x + 1 = 0

ایک متحرک مرحلہ وار سبق۔ ہر مرحلہ سب ٹائٹلز کے ساتھ دیکھنے کے لیے چلائیں دبائیں، یا نیچے مراحل اور مکمل متن پڑھیں۔ جواب: x = -0.6823278; کمپلیکس: 0.3411639 ± 1.1615414i.

رفتارزبان

ابواب

ٹرانسکرپٹ

ریکارڈ شدہ ویڈیو: آواز اور تصویر میں لکھی تحریر انگریزی میں ہے۔ سب ٹائٹلز: اردو۔ اس زبان میں نیریشن (وضاحت) کے لیے، انٹرایکٹو ورژن کھولیں۔

انگریزی ویڈیو: MP4 ڈاؤن لوڈ کریں (0.4 MB) · سب ٹائٹلز (WebVTT): اردو · انگریزی کیپشنز (WebVTT)

اسکرین پر مراحل

1. سوال
حل شدہ مثال
${ x}^{3}+ x+1 = 0$
2. مرحلہ وار
1. ${ x}^{3}+ x+1 = 0$
  مساوات سے شروع کریں
2. $x^{3} + x + 1 = 0$
  ہر رکن کو ایک طرف لے جائیں
3. مزید کوئی ناطق جذر نہیں؛ باقی 3 جذروں کا عددی تخمینہ لگائیں
4. $x = -0.6823278$
  حقیقی حل اکٹھے کریں
3. گراف پر
ہر حل وہ نقطہ ہے جہاں گراف صفر کو کاٹتا ہے۔
4. جواب
$x = -0.6823278$
x = -0.6823278
5. جانچ
- x = -0.6823278: بایاں طرف = 0، دایاں طرف = 0 ✓

مکمل متن

سوال. یہ رہا سوال: x کا مکعب جمع x جمع 1 برابر 0. x میں درجہ 3 کی کثیر رقمی مساوات۔

مرحلہ وار. مساوات سے شروع کریں. ہر رکن کو ایک طرف لے جائیں. مزید کوئی ناطق جذر نہیں؛ باقی 3 جذروں کا عددی تخمینہ لگائیں. Durand–Kerner طریقہ تمام جذروں پر بیک وقت کام کرتا ہے جب تک کہ وہ تبدیل ہونا بند نہ ہو جائیں۔ حقیقی حل اکٹھے کریں.

گراف پر. اب بائیں طرف منفی دائیں طرف کا گراف دیکھیں۔ یہ بالکل انہی حلوں پر صفر کو کاٹتا ہے جو ہم نے نکالے۔

جواب. تو جواب ہے x برابر منفی 0.6823278; کمپلیکس: 0.3411639 جمع منفی 1.1615414i. درجہ 3 کی کثیر رقمی کے تکرار سمیت گنے جائیں تو ٹھیک 3 جذر ہوتے ہیں (کچھ مخلوط ہو سکتے ہیں)۔ پہلے درست ناطق جذر تلاش کیے جاتے ہیں، پھر باقی درست طور پر حل کیے جاتے ہیں یا ان کا تخمینہ لگایا جاتا ہے۔

جانچ. x برابر منفی 0.6823278: بایاں طرف برابر 0، دایاں طرف برابر 0، جو درست ہے.

اسکرین پر مراحل

مکمل متن

اس جیسے مزید اسباق