মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
আস্থা ব্যবধানপরিসংখ্যান ও সম্ভাবনাকলেজ≈ 1:39

200-এর একটি নমুনার অনুপাত 0.42। অনুপাতটির জন্য 99% কনফিডেন্স ইন্টারভাল নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 99% CI: (0.330104, 0.509896); ত্রুটির সীমা 0.0898961.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): 200-এর একটি নমুনার অনুপাত 0.42। অনুপাতটির জন্য 99% কনফিডেন্স ইন্টারভাল নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.7 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    200-এর একটি নমুনার অনুপাত 0.42। অনুপাতটির জন্য 99% কনফিডেন্স ইন্টারভাল নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. p^=0.42\hat p = 0.42
      নমুনার অনুপাত
    2. SE=p^(1−p^)n=0.42(1−0.42)200≈0.0348999SE = \sqrt{\frac{\hat p(1-\hat p)}{n}} = \sqrt{\frac{0.42(1-0.42)}{200}} \approx 0.0348999
      স্ট্যান্ডার্ড এরর
    3. z∗=2.57583z^* = 2.57583
      99% কনফিডেন্সের জন্য সংকট মান
    4. E=z∗×SE=2.57583×0.0348999≈0.0898961E = z^* \times SE = 2.57583 \times 0.0348999 \approx 0.0898961
      ত্রুটির সীমা
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. 0.42±0.0898961=(0.330104, 0.509896)0.42 \pm 0.0898961 = (0.330104,\ 0.509896)
      ব্যবধি: ± মার্জিন অনুমান করুন
  4. 4. উত্তর
    (0.330104, 0.509896)(0.330104,\ 0.509896)

    0.42 ± 0.0898961

  5. 5. যাচাই
    • ব্যবধিটি অনুমানের ওপর কেন্দ্র করে গঠিত: (0.330104 + 0.509896) / 2 = 0.42।
    • বৃহৎ-নমুনার শর্ত পূরণ হয়েছে: np̂ ≈ 84 এবং n(1 − p̂) ≈ 116 উভয়ই অন্তত 10।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 200-এর একটি নমুনার অনুপাত 0.42। অনুপাতটির জন্য 99 শতাংশ কনফিডেন্স ইন্টারভাল নির্ণয় করো. সমষ্টির অনুপাত p-এর জন্য একটি 99 শতাংশ কনফিডেন্স ইন্টারভাল তৈরি করুন।

ধাপ, অংশ 1. নমুনার অনুপাত. স্ট্যান্ডার্ড এরর. 99 শতাংশ কনফিডেন্সের জন্য সংকট মান. মাঝের 99 শতাংশ প্রতিটি প্রান্তে 0.5 শতাংশ রাখে। বৃহৎ-নমুনার শর্ত পূরণ হয়েছে: np̂ প্রায় 84 এবং n(1 বিয়োগ p̂) প্রায় 116 উভয়ই অন্তত 10। ত্রুটির সীমা.

ধাপ, অংশ 2. ব্যবধি: যোগ বিয়োগ মার্জিন অনুমান করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 99 শতাংশ CI: (0.330104, 0.509896); ত্রুটির সীমা 0.0898961. আমরা 99 শতাংশ নিশ্চিত যে সমষ্টির অনুপাত p, 0.330104 এবং 0.509896-এর মধ্যে অবস্থিত। কনফিডেন্স পদ্ধতিটিকে বর্ণনা করে: বারবার নমুনা থেকে এই পদ্ধতিতে তৈরি করা ব্যবধিগুলোর প্রায় 99 শতাংশ প্রকৃত মানটিকে ধারণ করবে।

যাচাই. ব্যবধিটি অনুমানের ওপর কেন্দ্র করে গঠিত: (0.330104 যোগ 0.509896) / 2 সমান 0.42। বৃহৎ-নমুনার শর্ত পূরণ হয়েছে: np̂ প্রায় 84 এবং n(1 বিয়োগ p̂) প্রায় 116 উভয়ই অন্তত 10।

এরকম আরও পাঠ

200-এর একটি নমুনার অনুপাত 0.42। অনুপাতটির জন্য 99% কনফিডেন্স ইন্টারভাল নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ