মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:02

0 থেকে π পর্যন্ত x sin(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 3.141592654 = π.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫0πxsin⁡(x) dx\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫0πxsin⁡(x) dx\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx
      নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি)
    3. ∫xsin⁡(x) dx=sin⁡(x)−xcos⁡(x)\int x \sin\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)
      পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন
    4. F(x)=sin⁡(x)−xcos⁡(x)F(x) = \sin\left( x\right)- x \cos\left( x\right)
      প্রতি-অন্তরজ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. F(π)−F(0)=3.141592654−0=3.141592654F(\pi) - F(0) = 3.141592654 - 0 = 3.141592654
      ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
  4. 4. উত্তর
    ∫0πxsin⁡(x) dx=3.141592654\int_{0}^{\pi} x \sin\left( x\right)\,dx = 3.141592654

    ∫ from 0 to π = 3.141592654 = π

  5. 5. যাচাই
    • প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
    • অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 3.141592654 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে pi পর্যন্ত x sin(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন. x সমান 0 থেকে x সমান পাই পর্যন্ত x sin(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি). বহুপদী x-এর অন্তরীকরণ করুন যতক্ষণ না তা 0-এ পৌঁছায়, sin(x)-এর সমাকলন একই সংখ্যকবার করুন, এবং পর্যায়ক্রমিক চিহ্নসহ একত্র করুন। পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন. প্রতি-অন্তরজ.

ধাপ, অংশ 2. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 3.141592654 সমান পাই. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 3.141592654, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

0 থেকে π পর্যন্ত x sin(x)-এর নির্দিষ্ট সমাকলন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ