নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:57

0 থেকে 1 পর্যন্ত x eˣ-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 1.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx$
2. ধাপ, অংশ 1
1. $\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি)
3. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন
4. $F(x) = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  প্রতি-অন্তরজ
3. ধাপ, অংশ 2
1. $F(1) - F(0) = 0 - \left(-1\right) = 1$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
4. উত্তর
$\int_{0}^{1} x {e}^{x}\,dx = 1$
∫ from 0 to 1 = 1
5. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 1 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে 1 পর্যন্ত x e এর ঘাত x-এর সমাকলন করুন. x সমান 0 থেকে x সমান 1 পর্যন্ত x e এর ঘাত x-এর নির্দিষ্ট সমাকলনের মান নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি). বহুপদী x-এর অন্তরীকরণ করুন যতক্ষণ না তা 0-এ পৌঁছায়, e এর ঘাত x-এর সমাকলন একই সংখ্যকবার করুন, এবং পর্যায়ক্রমিক চিহ্নসহ একত্র করুন। পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন. প্রতি-অন্তরজ.

ধাপ, অংশ 2. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 1. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 1, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ