অনুক্রম ও ধারাবীজগণিতকলেজ≈ 0:33

k=0 থেকে 10 পর্যন্ত 2^k-এর সমষ্টির মান নির্ণয় করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 2047.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.2 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
2. ধাপে ধাপে
1. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k}$
  যোগফলটি লিখুন
2. $1 + 2 + 4 + \cdots$
  প্রথম পদগুলো তালিকাভুক্ত করুন
3. $\sum_{k=0}^{10} {2}^{ k} = 2047$
  সব 11 পদ নির্ভুলভাবে যোগ করুন (ভগ্নাংশ হিসেবে)
3. উত্তর
$\text{2047}$
Σ = 2047
4. যাচাই
- দশমিক মান: 2047

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: k সমান 0 থেকে 10 পর্যন্ত 2 এর ঘাত k-এর সমষ্টির মান নির্ণয় করুন. পদগুলো যোগ করুন 2 ^ k যখন k সমান 0, 1, …, 10 (11 পদ)।

ধাপে ধাপে. যোগফলটি লিখুন. প্রথম পদগুলো তালিকাভুক্ত করুন. সব 11 পদ নির্ভুলভাবে যোগ করুন (ভগ্নাংশ হিসেবে).

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 2047. প্রতিটি পদ নির্ভুলভাবে হিসাব করে যোগ করা হয়। দীর্ঘ পাটিগণিত বা গুণোত্তর ধারার যোগফলের জন্য একটি বদ্ধ সূত্র একই ফলাফল দেয়।

যাচাই. দশমিক মান: 2047.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ