মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
একক বৃত্তত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:25

একক বৃত্তে 2π/3-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (cos θ, sin θ) = (−1/2, √3/2); tan θ = −√3.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একক বৃত্তে 2π/3-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.6 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একক বৃত্তে 2π/3-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. θ=120∘=2π3 রেডিয়ান\theta = 120^\circ = \frac{2\pi}{3}\ \text{রেডিয়ান}
      রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন (180/π) দিয়ে গুণ করুন
    2. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান: দ্বিতীয় চতুর্ভাগে
    3. θপ্রসঙ্গ=60∘\theta_{\text{প্রসঙ্গ}} = 60^\circ
      প্রসঙ্গ কোণ (x-অক্ষের সঙ্গে সূক্ষ্মকোণ)
    4. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)
      প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=−3\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = -\sqrt{3}
      ট্যানজেন্ট = সাইন ÷ কোসাইন
    2. csc⁡θ=233,sec⁡θ=−2,cot⁡θ=−33\csc\theta = \frac{2\sqrt{3}}{3},\quad \sec\theta = -2,\quad \cot\theta = -\frac{\sqrt{3}}{3}
      বিপরীত অনুপাত
  4. 4. উত্তর
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(−12, 32)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(-\frac{1}{2},\ \frac{\sqrt{3}}{2}\right)

    sin θ = √3/2, cos θ = −1/2, tan θ = −√3

  5. 5. যাচাই
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একক বৃত্তে 2পাই/3-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো. 120° (2পাই/3 রেডিয়ান)-এর জন্য একক বৃত্তের মান.

ধাপ, অংশ 1. রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন (180/পাই) দিয়ে গুণ করুন. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান: দ্বিতীয় চতুর্ভাগে. দ্বিতীয় চতুর্ভাগে সাইন ধনাত্মক ও কোসাইন ঋণাত্মক (চতুর্ভাগ অনুযায়ী ধনাত্মক: সব, সাইন, ট্যানজেন্ট, কোসাইন)। প্রসঙ্গ কোণ (x-অক্ষের সঙ্গে সূক্ষ্মকোণ). প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন.

ধাপ, অংশ 2. ট্যানজেন্ট সমান সাইন ভাগ কোসাইন. বিপরীত অনুপাত.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (cos থিটা, sin থিটা) সমান (ঋণাত্মক 1 ভাগ 2, 3 ভাগ 2 এর বর্গমূল; tan থিটা সমান ঋণাত্মক 3 এর বর্গমূল. 120° (2পাই/3 রেডিয়ান)-এর প্রান্তিক বাহু দ্বিতীয় চতুর্ভাগে, প্রসঙ্গ কোণ 60°। sin থিটা সমান 3 ভাগ 2, এর বর্গমূল cos থিটা সমান ঋণাত্মক 1 ভাগ 2, tan থিটা সমান ঋণাত্মক 3, এর বর্গমূল csc থিটা সমান 23 ভাগ 3, এর বর্গমূল sec থিটা সমান ঋণাত্মক 2, cot থিটা সমান ঋণাত্মক 3 ভাগ 3। এর বর্গমূল.

যাচাই. cos এর বর্গথিটা যোগ sin এর বর্গথিটা সমান 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

এরকম আরও পাঠ

একক বৃত্তে 2π/3-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ