মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
একক বৃত্তত্রিকোণমিতিমাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক≈ 1:05

একক বৃত্তে π/2-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: (cos θ, sin θ) = (0, 1); tan θ = অসংজ্ঞায়িত.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

মূল সমস্যা (ইংরেজি): একক বৃত্তে π/2-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    একক বৃত্তে π/2-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. θ=90∘=π2 রেডিয়ান\theta = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\ \text{রেডিয়ান}
      রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন (180/π) দিয়ে গুণ করুন
    2. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান নির্ণয় করুন: ধনাত্মক y-অক্ষে
    3. (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)
      প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন
    4. tan⁡θ=sin⁡θcos⁡θ=অসংজ্ঞায়িত\tan\theta = \frac{\sin\theta}{\cos\theta} = \text{অসংজ্ঞায়িত}
      ট্যানজেন্ট = সাইন ÷ কোসাইন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. csc⁡θ=1,sec⁡θ=অসংজ্ঞায়িত,cot⁡θ=0\csc\theta = 1,\quad \sec\theta = \text{অসংজ্ঞায়িত},\quad \cot\theta = 0
      বিপরীত অনুপাত
  4. 4. উত্তর
    (cos⁡θ,sin⁡θ)=(0, 1)(\cos\theta, \sin\theta) = \left(0,\ 1\right)

    sin θ = 1, cos θ = 0, tan θ = undefined

  5. 5. যাচাই
    • cos²θ + sin²θ = 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: একক বৃত্তে পাই/2-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো. 90° (পাই/2 রেডিয়ান)-এর জন্য একক বৃত্তের মান.

ধাপ, অংশ 1. রেডিয়ানকে ডিগ্রিতে রূপান্তর করুন (180/পাই) দিয়ে গুণ করুন. প্রান্তিক বাহুর অবস্থান নির্ণয় করুন: ধনাত্মক y-অক্ষে. কোয়াড্রান্টাল কোণগুলো অক্ষের ওপর থাকে, তাই একটি স্থানাঙ্ক 0। প্রসঙ্গ কোণ থেকে নির্ভুল স্থানাঙ্ক পড়ুন এবং চতুর্ভাগের চিহ্ন প্রয়োগ করুন. ট্যানজেন্ট সমান সাইন ভাগ কোসাইন.

ধাপ, অংশ 2. বিপরীত অনুপাত.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো (cos থিটা, sin থিটা) সমান (0, 1); tan থিটা সমান অসংজ্ঞায়িত. 90° (পাই/2 rad) ধনাত্মক y-অক্ষে শেষ হয়। sin থিটা সমান 1, cos থিটা সমান 0, tan থিটা সমান অসংজ্ঞায়িত, csc থিটা সমান 1, sec থিটা সমান অসংজ্ঞায়িত, cot থিটা সমান 0।

যাচাই. cos এর বর্গথিটা যোগ sin এর বর্গথিটা সমান 1 (1)-এর সমান হতে হবে।

এরকম আরও পাঠ

একক বৃত্তে π/2-এর sin, cos এবং tan নির্ণয় করো — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ