মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
অনির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 0:50

1/(x(x + 1)) dx সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: ln(abs(x)) - ln(abs(x + 1)) + C.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.3 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫1x(x+1) dx\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx
  2. 2. ধাপে ধাপে
    1. ∫1x(x+1) dx\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx
      সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫1x(x+1) dx=ln⁡(∣x∣)−ln⁡(∣x+1∣)\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right)
      আংশিক ভগ্নাংশ: 1/((x − r₁)(x − r₂)) কে A/(x − r₁) + B/(x − r₂)-এ বিভক্ত করুন
    3. ∫1x(x+1) dx=ln⁡(∣x∣)−ln⁡(∣x+1∣)+C\int \frac{1}{x \left( x+1\right)}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right) + C
      সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন
  3. 3. উত্তর
    ln⁡(∣x∣)−ln⁡(∣x+1∣)+C\ln\left(\left| x\right|\right)-\ln\left(\left| x+1\right|\right) + C

    ∫ 1 / (x(x + 1)) dx = ln(abs(x)) - ln(abs(x + 1)) + C

  4. 4. যাচাই
    • উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1/(x(x যোগ 1)) dx সমাকলন করুন. x-এর সাপেক্ষে 1 / (x(x যোগ 1))-এর অনির্দিষ্ট সমাকলন (অন্তরজ) নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. আংশিক ভগ্নাংশ: 1/((x বিয়োগ r₁)(x বিয়োগ r₂)) কে A/(x বিয়োগ r₁) যোগ B/(x বিয়োগ r₂)-এ বিভক্ত করুন. সরল করে সমাকলন ধ্রুবক যোগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ln(abs(x)) বিয়োগ ln(abs(x যোগ 1)) যোগ C. একটি প্রতি-অন্তরজ F সিদ্ধ করে F এর অন্তরজ সমান f(x)। যেকোনো ধ্রুবকের অন্তরজ 0 বলে প্রতিটি প্রতি-অন্তরজ একটি ধ্রুবকের ব্যবধানে আলাদা C।

যাচাই. উত্তরের অন্তরীকরণ করে 8টি নমুনা বিন্দুতে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

1/(x(x + 1)) dx সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ