মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:05

1 থেকে 2 পর্যন্ত x² + 1-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 10/3 ≈ 3.3333333.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫12x2+1 dx\int_{1}^{2} {x}^{2}+1\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫12x2+1 dx\int_{1}^{2} {x}^{2}+1\,dx
      নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫x2 dx=x33\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫1 dx=x\int 1\,dx = x
      ধ্রুবক বিধি: ∫ k dx = kx
    4. ∫x2+1 dx=x33+x\int {x}^{2}+1\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}+ x
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. F(x)=x33+xF(x) = \frac{{x}^{3}}{3}+ x
      প্রতি-অন্তরজ
    2. F(2)−F(1)=4.666666667−1.333333333=103≈3.3333333F(2) - F(1) = 4.666666667 - 1.333333333 = \frac{10}{3} \approx 3.3333333
      ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
  4. 4. উত্তর
    ∫12x2+1 dx=103≈3.3333333\int_{1}^{2} {x}^{2}+1\,dx = \frac{10}{3} \approx 3.3333333

    ∫ from 1 to 2 = 10/3 ≈ 3.3333333

  5. 5. যাচাই
    • প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
    • অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 3.333333333 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 1 থেকে 2 পর্যন্ত x এর বর্গ যোগ 1-এর সমাকলন করুন. x সমান 1 থেকে x সমান 2 পর্যন্ত x এর বর্গ যোগ 1-এর নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ধ্রুবক বিধি: যোগজ k dx সমান kx. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন.

ধাপ, অংশ 2. প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 10 ভাগ 3 প্রায় 3.3333333. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 3.333333333, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

1 থেকে 2 পর্যন্ত x² + 1-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ