মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:09

0 থেকে 4 পর্যন্ত x³-2x-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 48.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫04x3−2x dx\int_{0}^{4} {x}^{3}-2x\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫04x3−2x dx\int_{0}^{4} {x}^{3}-2x\,dx
      নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫x3 dx=x44\int {x}^{3}\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    3. ∫x dx=x22\int x\,dx = \frac{{x}^{2}}{2}
      ঘাতের নিয়ম: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
    4. ∫2x dx=x2\int 2x\,dx = {x}^{2}
      ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: ∫ k·f dx = k∫ f dx
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. ∫x3−2x dx=x44−x2\int {x}^{3}-2x\,dx = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন
    2. F(x)=x44−x2F(x) = \frac{{x}^{4}}{4}-{x}^{2}
      প্রতি-অন্তরজ
    3. F(4)−F(0)=48−0=48F(4) - F(0) = 48 - 0 = 48
      ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
  4. 4. উত্তর
    ∫04x3−2x dx=48\int_{0}^{4} {x}^{3}-2x\,dx = 48

    ∫ from 0 to 4 = 48

  5. 5. যাচাই
    • প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
    • অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 48 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে 4 পর্যন্ত x এর ঘন বিয়োগ 2x-এর সমাকলন করুন. x সমান 0 থেকে x সমান 4 পর্যন্ত x এর ঘন বিয়োগ 2 x-এর নির্দিষ্ট সমাকলন নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ঘাতের নিয়ম: যোগজ x এর ঘাত n dx সমান x এর ঘাত n যোগ 1/(n যোগ 1). ধ্রুবক গুণিতকের নিয়ম: যোগজ k গুণ f dx সমান k যোগজ f dx.

ধাপ, অংশ 2. যোগের নিয়ম: প্রতিটি পদ আলাদাভাবে সমাকলন করুন. প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 48. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 48, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

0 থেকে 4 পর্যন্ত x³-2x-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ