মূল বিষয়বস্তুতে যান
MathSolver Pro
  • গণিত সমাধানকারী খুলুন
  • এআই টিউটরকে জিজ্ঞাসা করুন
  • AP কোর্স খুঁজুন
  • কুইজ তৈরি করুন
  • ক্যালকুলেটর খুলুন
  • গ্রাফিং ক্যালকুলেটর
  • সব ক্যালকুলেটর দেখুন
  • গণিতের গাইড পড়ুন
↑ ↓খুলতে Enter · বন্ধ করতে Esc
সমস্যা সমাধান করুন
নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:06

-3 থেকে 4 পর্যন্ত x²sin(x)-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: -4.680076795.

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.5 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

  1. 1. সমস্যা
    সমাধানকৃত উদাহরণ
    ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. ধাপ, অংশ 1
    1. ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
      নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি)
    3. ∫x2sin⁡(x) dx=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)\int {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন
    4. F(x)=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)F(x) = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      প্রতি-অন্তরজ
  3. 3. ধাপ, অংশ 2
    1. F(4)−F(−3)=3.09659073−7.776667525=−4.680076795F(4) - F(-3) = 3.09659073 - 7.776667525 = -4.680076795
      ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
  4. 4. উত্তর
    ∫−34x2sin⁡(x) dx=−4.680076795\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = -4.680076795

    ∫ from -3 to 4 = -4.680076795

  5. 5. যাচাই
    • প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
    • অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় -4.680076795 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: ঋণাত্মক 3 থেকে 4 পর্যন্ত x এর ঘাত 2sin(x)-এর সমাকলন করুন. x সমান ঋণাত্মক 3 থেকে x সমান 4 পর্যন্ত x এর বর্গ sin(x)-এর নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল নির্ণয় করুন।

ধাপ, অংশ 1. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. অংশায়ন সমাকলন (সারণি পদ্ধতি). x এর বর্গ বহুপদীটিকে 0 না আসা পর্যন্ত অন্তরীকরণ করুন, sin(x)-কে একই সংখ্যক বার সমাকলন করুন এবং পর্যায়ক্রমিক চিহ্নসহ সমন্বয় করুন। পর্যায়ক্রমিক গুণফলগুলো একত্র করুন. প্রতি-অন্তরজ.

ধাপ, অংশ 2. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো ঋণাত্মক 4.680076795. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় ঋণাত্মক 4.680076795, যা সঠিক.

এরকম আরও পাঠ

-3 থেকে 4 পর্যন্ত x²sin(x)-এর সমাকলন করুন — ধাপে ধাপে ভিডিও পাঠ