নির্দিষ্ট যোগজক্যালকুলাসকলেজ≈ 1:03

0 থেকে 1 পর্যন্ত x/(x²+1)-এর সমাকলন করুন

একটি অ্যানিমেটেড ধাপে ধাপে পাঠ। ক্যাপশনসহ প্রতিটি ধাপ দেখতে চালান চাপুন, বা নিচে ধাপ ও ট্রান্সক্রিপ্ট পড়ুন। উত্তর: 0.3465735903.

গতিভাষা

অধ্যায়সমূহ

ট্রান্সক্রিপ্ট

রেকর্ড করা ভিডিও: ভিডিওর কণ্ঠস্বর এবং লেখা ইংরেজি ভাষায়। সাবটাইটেল: বাংলা। এই ভাষায় বর্ণনার জন্য, ইন্টারঅ্যাক্টিভ সংস্করণটি খুলুন।

ইংরেজি ভিডিও: MP4 ডাউনলোড করুন (0.4 MB) · সাবটাইটেল (WebVTT): বাংলা · ইংরেজি ক্যাপশন (WebVTT)

স্ক্রিনে ধাপগুলো

1. সমস্যা
সমাধানকৃত উদাহরণ
$\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx$
2. ধাপে ধাপে
1. $\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx$
  নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন
2. $\int \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}$
  লগারিদম বিধি: লব হলো হরের অন্তরজের একটি ধ্রুবক গুণিতক, ∫ u′/u dx = ln|u|
3. $F(x) = \frac{\ln\left(\left|{x}^{2}+1\right|\right)}{2}$
  প্রতি-অন্তরজ
4. $F(1) - F(0) = 0.3465735903 - 0 = 0.3465735903$
  ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন
3. উত্তর
$\int_{0}^{1} \frac{x}{{x}^{2}+1}\,dx = 0.3465735903$
∫ from 0 to 1 = 0.3465735903
4. যাচাই
- প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে ✓
- অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0.3465735903 ✓

ট্রান্সক্রিপ্ট

সমস্যা. এই হলো সমস্যাটি: 0 থেকে 1 পর্যন্ত x/(x এর বর্গ যোগ 1)-এর সমাকলন করুন. x সমান 0 থেকে x সমান 1 পর্যন্ত x / (x এর বর্গ যোগ 1)-এর নির্দিষ্ট ইন্টিগ্রাল নির্ণয় করুন।

ধাপে ধাপে. নির্দিষ্ট সমাকলন দিয়ে শুরু করুন. লগারিদম বিধি: লব হলো হরের অন্তরজের একটি ধ্রুবক গুণিতক, যোগজ u প্রাইম /u dx সমান ln|u|. প্রতি-অন্তরজ. ক্যালকুলাসের মৌলিক উপপাদ্য প্রয়োগ করুন.

উত্তর. সুতরাং উত্তর হলো 0.3465735903. নির্দিষ্ট সমাকলন বক্ররেখা ও x-অক্ষের মধ্যবর্তী চিহ্নযুক্ত ক্ষেত্রফল দেয়: অক্ষের ওপরের ক্ষেত্রফল ধনাত্মক এবং নিচের ক্ষেত্রফল ঋণাত্মক ধরা হয়।

যাচাই. প্রতি-অন্তরজের অন্তরীকরণ করে সমাকল্যের সঙ্গে তুলনা করা হয়েছে, যা সঠিক. অভিযোজী সিম্পসন নিয়ম দেয় 0.3465735903, যা সঠিক.

স্ক্রিনে ধাপগুলো

ট্রান্সক্রিপ্ট

এরকম আরও পাঠ